MAREAS Y OLAS

El canalón continental 2

Para que no queden dudas acerca de las conclusiones resultantes de la sugerencia de reemplazar la hidrosfera por el canalón, vamos a insistir, al solo efecto didáctico, con el canalón continental reemplazándolo por un canal de solo una decena de metros de profundidad, de ancho un metro y desarrollo 40.000 Km., a la altura del ecuador. Todos los razonamientos han sido llevados a cabo con independencia de la profundidad del océano, que como una variable mas puede confundirnos. Lo cargamos con 30 millones de litros de tal forma que si no hubiese atracción gravitatoria, el canal tendría a lo largo de toda su longitud, 0,75 metros de profundidad. Sin embargo la realidad es que la fuerza gravitatoria del sol y la luna ejercen una fuerza sobre la cara en que se enfrentan con la tierra y que como promedio, originan una altura de marea del orden del 1,5 metros, con lo cual, efectuados cálculos de almacenero o rigurosamente técnicos, como la onda de la marea de 1,5 mts tiene los 30 millones de litros, ocurrirá que el canal tendrá en la pleamar 1,5 m pero en el antemeridiano la cota estará en cero. Con la posición sol, luna tierra invariable durante el día, admitiendo que la luna solo se habrá desplazado un 1/28 de su posición y el sol 1/365, ambos despreciables para nuestro análisis, todos los habitantes aledaños al canal apreciaran a lo largo de las 24 horas toda la altura de la “leva hídrica” fija en el espacio, desde cero hasta 1,5 metros .Como la rotación tiene dirección oeste /este, los habitantes apreciaran la marea  con dirección este/oeste. Desde 1,5 metros cuando la posición del observador coincida con la presencia de la Luna y en cero cuando se encuentre en el lado opuesto Con pequeñas variantes que dependen del movimiento diario del sol y la luna el efecto se repetirá los días subsiguientes, apreciándose solo una pleamar y una bajamar diarias , que para ponerle nombre y apellido coincidirá con la condiciones de los mareógrafos de la zona comprendida entre los paralelos de 55 a 68 º de  latitud sur, único lugar del mundo en que, el canalón natural de 1444 Km. de ancho no tiene continentes en toda su longitud, equivalente a 20.000 Km. Si el canal lo hubiéramos supuesto, en lugar del ecuador las condiciones serian exactamente iguales. La única diferencia con nuestro canalón es la longitud de la onda, que para el paralelo 60º es la mitad del ecuatorial ( cos 60º = 0,5). En definitiva, en esas condiciones, si bien el agua estará quieta, inmóvil dentro del canal, cualquier “vecino” podrá apreciar las diferentes alturas de la “leva”, desplazándose a una velocidad de 1666 Km. /hora, dato que será mas difícil de hacer entender que los 10 a 15 cm por hora que se podrán graficar en una hoja milimetrada que al cabo del día le mostrara una sinusoide perfecta. Los días subsiguientes, tanto la luna como el sol cambiaran de posición y el metro y medio se transformara en otras alturas, reduciéndose la pleamar y por consiguiente compensándose la bajamar que en esas condiciones aumentara su nivel saliendo del cero. No obstante, como el concepto no ha variado, será solo una marea diaria, mientras el canal permanezca libre y la onda hídrica de 30 millones de litros fija en su posición, exhiba la cúspide de la sinusoide apuntando hacia la fuerza conjunta del Sol y la luna. Por otra parte, y tal cual se aprecia en el grafico, para dos mareógrafos separados 180 º de longitud terrestre, como lo son el de Isla Neny y el de Casey (Antartida Australiana) ubicados sobre la misma latitud sud y fuera de la interferencia continental, a la misma hora del dia cuando uno de ellos acusa la pleamar el otro se encuentra en bajamar, tan evidente y categórico que no admite discusiones.

La compuerta

Ahora simulemos la realidad. A la altura del Ecuador, nuestro canal se encontraría sin libertad para dejar circular libremente el agua tal cual hasta ahora habíamos supuesto. Indonesia con Sumatra y Java, más África ecuatorial y Brasil/ Ecuador se interponen completando tres interferencias continentales con un 20 % de superficie, tal cual si fueran tres esclusas que le cierran el paso.

Para no complicarlo mas aun, reconociendo la importancia del cambio, sumemos a nuestro pequeño canal con solo 0,75 m de profundidad promedio y 30 millones de litros, una compuerta de 1 metro de ancho y 10 m de altura. En la realidad serian tres de acuerdo a lo observado pero en merito a la simplificación imaginemos solo una esclusa. Justo a la hora en que no tenemos nivel de agua, es decir en la bajamar, cerremos la compuerta. Veamos que ocurrirá: la compuerta solidaria al canal encontrará el comienzo de la onda, inmóvil, y la arrastrará, acumulando durante las próximas 24 horas, los 30 millones de litros diarios que, a partir de este momento giraran en sentido opuesto, de la misma forma que ocurre cuando la onda de la marea fija es rechazada por el litoral continental cuando este es perpendicular a la dirección de la marea o dicho de otra forma cuando la costa tiene la misma dirección que los meridianos terrestres. , tal cual ocurre con la situación real, la marea de 1,5 metros acaba con una marea de altura muy superior a la original (de ahí la profundidad de 10 mts del canal hasta este momento inexplicable) girando en sentido contrario a la onda. La onda se desplaza de este a oeste y la compuerta la arrastrara en sentido inverso con la misma velocidad, que sin discusión, son los 1666 Km/hora. El proceso se repetirá con la diferencia que al día siguiente se encontraran la onda habitual, de 1,5 m de altura mas la recogida por la compuerta formando dos ondas de 30 millones de litros, que al tercer día serán tres, al cuarto cuatro etc. etc. mas la correspondiente energía, de tal forma que a los 10 días tendremos 300 millones de litros acumulados y 460 Mega watios hora,. Pero…en la forma que esta explicado, la sumatoria solo tiene fin cuando se rebalsa el canal cuya profundidad arbitraria era 10 metros o cuando por algún medio consumamos esa energía. Si así fuera, por ejemplo, usando el agua con 10 metros de altura frente al canalón para generar energía eléctrica (usina mareomotriz), el nivel se mantendrá estable en la medida que la energía extraída sea equivalente a los 30 millones de litros, la cual es la verdadera contribución de la rotación de la tierra. Requerir mas potencia significa reducir la altura acumulada en los días que pasaron hasta llegar a los 10 metros supuestos del canal (arbitrarios.) Lo mismo ocurriría si después de 3 o 4 días con la compuerta cerrada la abrimos. Todo se normaliza y el proceso comenzará nuevamente.

Mi amigo Juan…

Resulta ser que mi amigo Juan, quien no tuvo la oportunidad de estudiar pero que como individuo pensante se las trae, después de escuchar mis explicaciones básicas, me pregunta:

¿Es posible que, viviendo a orillas de tu hipotético canalcito, pueda contar con un recipiente para cargarlo con el metro y medio de altura cuando llegue la pleamar y después de esperar 12 horas lo descargue, cuando el nivel del canal sea cero y con ese desnivel y una turbinita ubicada en el caño de salida pueda cargar una batería? No pude defraudarlo y me obligue a continuar con el tema sabiendo que mis comentarios no habían caído en un saco roto .No solo es posible sino que es necesario para ir al fondo de la cuestión. En realidad el proceso seria como sigue:

La fuerza gravitacional permanece inalterable tanto en posición como en intensidad durante el día en relación con el espacio celeste. Con lo cual la leva hídrica tampoco tendrá variaciones ni en su forma como así también en la posición. No efectúa trabajo alguno pero la rotación de la tierra durante ese día lo traslada a Juan y a su tacho lleno, nada menos que a 1666 Km /hora hasta el “antemeridiano celeste” sin cobrarle el flete para descargar el tacho, cargar la batería y traerlo de vuelta, cosa que nuestro planeta hizo durante 4500 millones de años… ¿Como…como…? Jamás Juan había pensado en su viaje celestial. En 24 horas estuvo visitando el canalón en la zona en que tiene nivel cero, descargó el contenido de su supuesto tambor, cargó la batería y regreso en la mitad del tiempo que hubiera tardado en un Jumbo 747 más lento que una carreta en comparación con el procedimiento supuesto. Además es posible duplicar la energía porque también cuando Juan llene el tanque vacío pero con la marea en pleamar es posible hacerlo con la misma turbinita.Son puntos de vista que, lejos de confundir nos ayudan a comprender el concepto. Después de esto ¿Quién se anima a discutir que la energía necesaria para trasladar el tacho y su energía potencial la suministra la tierra, todo con cargo a la rotación terrestre? Admitido el peculiar transporte del tacho durante 20.000 Km para aprovechar con 1500 litros apenas unos 3 o 5 watios hora, parece ser que, como el mecanismo así explicado es tan sencillo e interesante es lógico que Juan pretenda una alternativa de mayor envergadura en cuanto a potencia.

Veamos que pasa si en lugar de llenar el tacho nos las ingeniamos para que la propia tierra nos traslade el agua y por ende la energía involucrada. Incorporemos al canal la compuerta, que, bien pensado será como una topadora desplazándose por el canal y arrastrando el agua de su interior durante 24 horas 48 minutos (los 48 minutos quedan para una nueva charla) Ah!.. Falta un comentario risueño pero importante: la topadora no necesita combustible… ni motor… La tierra se encarga de llevarla, tema con el cual corroboramos una vez más que quien suministra la energía es la rotación terrestre y no la gravitación universal. Ya no tan risueño pero real es demostrable que tampoco a la tierra le ha resultado gratis este trabajo. Hace millones de años los días eran mas cortos (del orden de 22 horas) pero a pesar de lo enorme de su tamaño, la insólita velocidad de rotación y el momento de inercia de una esfera de 12700 Km de diámetro ha ido perdiendo energía con estos trabajitos que de ninguna manera le han resultado gratis. Tanto es el entusiasmo que todavía Juan no logra salir de su asombro, mas aun cuado le explico que lo del canal era un ardid didáctico y que no se preocupe que ya esta hecho ¿Para que fabricarlo? …, si Dios lo puso desde el principio del universo, hace unos 4500 millones de años, con y sin compuerta.

Para sin compuerta, único lugar del globo terrestre sin interferencias continentales, privilegio del Supremo Hacedor para con nuestra patria; entre los 55 y los 68 º de latitud sur, ejemplo de los cuales son Puerto Charcot, Pto Melchior, Pto Neko, Bahia Margarita, Pto Foster, Bahia Scotia, Pto Stanley, Caleta Brent, Pto Vancouver, Pta Arenas, Bahia Orange (Chile),…con una sola marea diaria. Sin embargo así como supusimos un canalcito arbitrario de 1 m de ancho, aclaremos que a Dios se le fue la mano y lo fabrico de un ancho de 1444 Km, que corresponde a los 13 grados de latitud sin interferencias Para ser honestos, entonces, deberíamos decir que nuestros humildes numeritos deberían ser multiplicados 1444444 veces.

Para el canalón con compuerta, Cabo San Pablo, Pto. Río Grande, Caleta La Misión, Bahía San Sebastián, Estrecho de Magallanes, Pta Loyola, Pta Quilla, Pto San Julián, Pto Comodoro, Pto Madryn, Fondeadero San Román , Pto. San Antonio. Todos con mareas dobles diarias entre 5 a 12 metros de altura , de 500 a 2900 Mw hora /m .día y mas de 200 millones de litros diarios involucrados, lo que no era inesperado porque solo hace ratificar el concepto nacido después de agregar al canal la compuerta cuya función es exactamente la que cumple el litoral marítimo Patagónico que arrastra la marea de 1,5 metros desde hace miles de millones de años , la concentra y acumula hasta después de pasar un estado transitorio la transforma en un permanente y a falta de alguien que la use, la transforma en energía cinética generando corrientes marinas ( flujo y reflujo), en un proceso ya no tan simple pero al alcance conceptual de aquellos que tengan inquietudes , a quienes aconsejo leer la nota El río Capitán en la cual he procurado, con la misma simpleza, demostrar que pasa con la energía potencial de los 350 mts de altura y los 5 metros cúbicos por segundo de caudal del Lago Quiroga que jamás fueron usados desde su formación.

Como una última propuesta ubiquemos dos canales, adyacentes: uno de ellos simple y el otro con compuerta. Tal cual lo hemos analizado, en el primero, sin interferencias tendremos solo una marea diaria de 1,5 metros de altura promedio, y 30 millones de litros. En el segundo en cambio nos encontraremos, a los 10 días de comenzar, con 300 millones de litros y 400 megawatios hora de energía acumulada. Si unimos los dos canales a través de un conducto en cuyo camino ubicamos una turbina, el agua con una diferencia de altura pasara del canal con compuerta al simple, dejando su energía y normalizando la diferencia de nivel. Si la energía absorbida es igual a la correspondiente al canal simple, la entrega de energía del sistema se mantendrá para la eternidad. Recordemos que la acumulada en el canal con compuerta es la sumatoria de 10 días del canal simple. Arribado a este punto, veamos la correspondencia con la realidad El canalón simple podría ser el de Puerto Vancouver, sin interferencia continental ,54º 10; de latitud sur y el canalón compuerta Bahía San Sebastián, a solo 1, 5 º de diferencia, con pleamares dobles diarias de hasta 10,6 m frente a una de 2,13 m de Vancouver. La correspondencia con la realidad corrobora los fundamentos teóricos tal cual los hemos desarrollado y da muy poco motivo para discusión con los escépticos aferrados a conceptos obsoletos incongruentes con la realidad, que necesitan de “modelos matemáticos” para intentar demostrar las divergencias de las dobles mareas, desconocer la acumulación mareomotriz e ignorar la única marea diaria de la zona antártico –fueguina.

Ver También:

Teoría Ondulatoria -Teoría Ondulatoria Mareomotriz - Sol, Luna y Tierra El Canalón Continental -Energía de las Mareas - Energía de los Fluidos en movimiento -Energía de las Olas -Energía disponible de las Mareas -Energía Potencial Hidrostática- Energía Mareomotriz y Undimotriz -Energía Radiante Solar- Energía del Oleaje vs. eolica -Acumulación de energía mareomotriz

-¿Dos mareas al Día? -El desfasaje -La forma de Onda -La Hidrosfera y el Canalón Continental -La hidrosfera terrestre -La marea, el viento y las olas -La longitud de Onda - La forma de Onda -Periodo de las Olas y Mareas -La Rompiente -La tragedia del Mini Moon - Altura y Dirección de las Olas -Boyita -Arquímedes y la Boya undimotriz - Bombeo Euripodinamico

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Energía de los ríos de llanura

Es bastante común confundir Energía Hidrostática con Hidrodinámica, confusión de la cual surgen expectativas desmedidas ante la presencia de "agua corriente". Un simple arroyo o aun un Río de llanura, contrariamente a lo que puede suponerse, no es una fuente interesante de energía para ser convertida en electricidad.

Como contrapartida, una insignificante vertiente con un caudal de apenas un litro por segundo pero con una buena caída puede resultar una solución para generación autónoma individual.

Partamos de la base de que la energía fluido dinámica es:

 

Donde como ya habíamos visto ,

                  d = densidad del fluido en Kg/m³

                 S = Sección transversal del fluido en

                                                          movimiento en m²

                                                     v = Velocidad en m/seg

Para el agua d = 1000 kg/m³ con lo cual

 Desde el punto de vista práctico, un río con una corriente del orden del metro por segundo, implica una caída equivalente a  5 cm

pero esto no debe confundirse con la pendiente del lecho del río o canal, confusión que a menudo se presenta y que otorga al problema expectativas desmedidas.

 La energía hídrica, conversión de la energía solar por medios naturales, según ya hemos visto infinidad de veces *, se presenta habitualmente como hidrostática, merced al proceso de evaporación, elevación y traslado de las aguas continentales y oceánicas, que finalmente se van a depositar entre cientos a miles de metros por encima del nivel del mar, al cual retornan transformando esa energía potencial, nada despreciable por cierto, en energía cinética. Esta a su vez, se degrada en rozamientos, a menos que el hombre, consciente de su poder, interponga en su camino dispositivos de control, léase diques o represas, de tal manera de aprovecharla. En cierta manera, esos

embalses actúan como acumuladores, transformando la energía potencial en cinética a medida que se necesita y evitando que se malgaste naturalmente.

Para tener una idea de los valores que asume este proceso natural, tomemos algún ejemplo: supongamos que sobre el Volcán Lanín cae una nevada o lluvia de 100 mm. y que la superficie que cubre el "cono" es la correspondiente a un diámetro de unos 25 Km; con  la altura de 3700 metros la energía potencial de esa precipitación es alrededor de 200 millones de Kwhora, energía equivalente al 5% del consumo mensual de todo el país. La energía potencial de la cuenca del Limay, cuyo origen como es sabido es el Nahuel Huapi, es capaz de entregar en menos de 500 Km de recorrido mas de 2500 Megawatios, equivalente a mas del 20 % del consumo total del país. Desde su origen hasta su confluencia con el río Neuquén dando origen al Río Negro, la caída del Limay es de 500 metros, con lo cual la pendiente media es de 500/ 500.000, o sea 1 por mil (0,001). Para aprovechar esta caída en un 100 % deberíamos fabricar en Neuquén un dique de 500 metros de altura, una verdadera utopía por dos motivos, el lago inundaría media Patagonia y la resistencia del paredón debería ser inmensa. Otra alternativa seria descomponer esa altura en 5,6...o 10 alturas equivalentes de tal forma de  solucionar ambos problemas.

 Los lagos serian mas razonables, no existiría el río, por cuanto al filo del paredón de un dique llegaría el borde del lago siguiente. Con eso se lograría el 100% de rendimiento hidráulico al no haber agua en circulación fuera de la turbinas. Esa es la realidad y la tendencia.Ahora veamos que ocurre con el Río Negro. La pendiente es muy distinta: 300 metros en un recorrido de 700 km. El negocio no es el mismo. La topografía del

 terreno no es la misma, las montañas ya no ayudan como diques naturales, los lagos serían extremadamente grandes. La energía potencial, al no existir quien contenga las aguas se transforma en cinética perdiéndose totalmente. Por intuición mas de un productor aledaño a las orillas sueña con obtener ese beneficio. Es energía disponible, al igual que la radiación solar y mucha ...pero veamos que pasa con nuestros propósitos. Según vimos, la energía cinética disponible es:

 

               

y si bien la velocidad depende del lugar, podemos tomar valores extremos que van del metro a 2,5 m/s. Esto significa, por ejemplo, que necesitamos 2 metros cuadrados de superficie teórica con una corriente de un metro por segundo para obtener una potencia de 1Kw.

Una rueda tipo Zuppinger, similar al mecanismo de impulso de los viejos barcos del Missisipi, actualmente en uso turístico en muchos lagos del mundo, debería tener no menos de 10 metros de ancho  con 50 cm de profundidad lo cual ya nos da una idea de lo impracticable, bajo el punto de vista económico. Mejorando la velocidad, recurriendo a lugares naturales en donde estrechamientos o pendientes localizadas aumente al doble esa velocidad, permitiría bajar a la cuarta parte el ancho de la rueda, es decir a 2,5 metros. No obstante, la comparación con dispositivos que transforman la energía potencial, en lugar de la cinética nos obligan a pensar en lo irrealizable del  aprovechamiento dinámico: un pozo artesiano, una vertiente o manantial de 100 metros de altura  con un caudal solo de 1 litro por segundo nos da la misma potencia teórica  que los 2000 litros /seg necesarios para aprovechar un torrente de 1 m/seg. Una vez mas la naturaleza se ocupa de acumular, bajo tierra, en gigantescas "piletas subterráneas" un modesto potencial hidrostático, ideal para el suministro adecuado de energía individual, capaz de satisfacer el consumo de una familia apartada de los centros de distribución de energía eléctrica comunitaria. La expectativa respecto del aprovechamiento hidrodinámico no es muy razonable. La pregunta que inmediatamente surge es ¿ No es posible entonces, así como transformamos la energía potencial en dinámica del salto de 100 metros y apenas un litro por segundo de caudal, hacer lo contrario con un caudal dinámico de muchos miles de litros?  La respuesta tiene dos aspectos, el técnico que lo afirma y el económico que lo niega. La inversión necesaria para lograr ese propósito es de tal magnitud que solo se torna factible en muy pocos casos. Intentemos demostrarlo, para lo cual como punto de partida debemos retornar a los primeros párrafos.  Calculemos la pendiente de la corriente que corresponde a la velocidad del torrente que nos interesa aprovechar. Aplicando el teorema de Bernoulli y apoyados por Bazin, Kutter y Ganguillet, Weischman y otros especialistas en el tema, sabemos que la perdida de carga  h de un tramo de río con pendiente i, de longitud l ,con  un radio hidráulico r= F/U donde F es la Sección del torrente y U el perímetro mojado, con velocidad media v, etc. etc. es

                                                                                  

de la cual se desprende que

 Veamos que pasa con valores de r y k razonables  √ 2g/k       = 50 y  r = entre 2 a 5. Con esos valores, para v = 1 m/seg.  i = 0,0001 a 0,00025, lo que significa que para lograr un salto de 3 o 4 metros de altura (transformando la cinética en potencial) deberíamos desviar parte del caudal del río por un canalón paralelo nada menos que  10 a  40 kilómetros, aun sin tener en cuenta que en el propio canalón vamos a tener una perdida de carga que compensar con lo cual esa distancia puede llegar a duplicarse.

Como conclusión puede afirmarse que pretender transformar la velocidad del agua en otra forma de energía no es conveniente para velocidades del orden de los pocos metros por segundo. La medición de la velocidad del torrente puede demorar pocos minutos. La apreciación visual de la misma es sencilla y eso permite un análisis inmediato de la situación. La pendiente razonable para aprovechar este tipo de energía debería permitir ganar varios metros de altura en centenares de metros y no en miles, con lo cual la pendiente del curso torna a ser un salto de agua, apreciable a simple vista. "Varios metros" divido "varios cientos de metros" implica hablar de una pendiente del orden de % y no de ⁰/₀₀ como surge del análisis precedente. Aumentar al doble la velocidad del agua significa cuadruplicar la pendiente. Para lograr velocidades interesantes necesarias para aprovechar la energía cinética del agua se necesita, como conclusión pendientes muy importantes; pero en definitiva cuando esas pendientes importantes van asociadas a caudales considerables, lo mas razonable es transformar la energía cinética en potencial por medio de una represa, lográndose por ese medio, cumplir con otro parámetro necesario del cual ya hemos hablado reiteradamente: la acumulación. En este punto cabe diferenciar el aprovechamiento integral de la energía, es decir uso comunitario, frente a la actitud del aprovechamiento parcial, pretendido por los particulares aledaños a las

costas de los ríos. Para estos casos digamos que existen microturbinas especiales  pero de tan baja potencia, por ejemplo del orden de los 100 watios para velocidades del orden de los 2 a 3 metros por segundo.

El ultimo aspecto esta relacionado con el turismo. Cuando existen velocidades de agua importantes, como vimos, sinónimo de salto, aparece asociado al problema energético la apreciación de la belleza de la naturaleza y la evaluación económica del tema. ¿ A quien se le ocurriría transformar a las cataratas del Iguazú en una Usina hidroeléctrica?
  

NOTA IMPORTANTE

La charla original, respuesta a reiteradas consultas de productores vecinos a las márgenes del Rio Negro y Colorado fue sintetizada, adecuándola al espacio televisivo disponible. Sin embargo a posteriori surgieron interrogantes, muchos de ellos de colegas especialistas en el tema que solicitaron aclaraciones. La presente nota pretende cubrir todos los aspectos con las demostraciones pertinentes, aun a riesgo de complicar la comprensión del conjunto o limitar el espectro de lectores. Ruego a aquellos no familiarizados con las formulas, ignorarlas salteando renglones y leyendo solo las generalidades.

Muchas gracias.

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Ing. Enrique O.Nielsen

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ENERGIA MAREOMOTRIZ

Las incongruencias

Casi universalmente aceptado que la atracción gravitatoria mutua entre Luna, Sol y Tierra es la causa de las mareas. Tal como lo hemos expresado en cada una de las notas referidas al tema, esta reflexión constituye el primer error. Jamás un equilibrio estático de fuerzas puede generar energía. Para que la fuerza se transforme en potencia es necesario movimiento y quien la suministra es la rotación terrestre. Sin el giro diario de la tierra no habría ninguna posibilidad de marea gravitacional. Solo habría mareas atmosféricas como consecuencia de la variación de la presión barométrica cuyos limites son +/- 5,25 % que expresado en metros de columna de agua, partiendo de que la presión normal son 10,33 metros, serian, redondeando 1,08 metro de diferencia total. Suponiendo que en la Luna hubiese océanos no habría posibilidades de mareas ya que es bien conocido que nuestro satélite no gira y como consecuencia siempre nos muestra la misma cara. Para aquellos que ya tienen preparada la contraofensiva expresando que si tampoco no hubiese atracción gravitatoria no habría mareas digamos que si bien es cierto es un problema simplemente conceptual que nos ayuda a entender otros fenómenos si menospreciamos la importancia de una y otra cosa. Por ejemplo que la duración del día esta cambiando como consecuencia de la perdida de energía inercial y que hace miles de millones de años un giro duraba 22 horas, tema que nada tiene que ver con la atracción gravitatoria. Para reafirmar la importancia de tales conceptos digamos que es normal encontrar en Internet artículos de nivel universitario con infogramas animados que muestran videos con movimiento la influencia del sol, y la luna y sus movimientoa relativos introduciendo las variables pero que cuando se simula por medio de un comando sin o con rotación de la tierra la marea permanece siempre activa en tanto como lo hemos explicado no debería haber marea cuando se suprime la rotación terrestre. Para aquellos a quienes le resulte difícil entender el proceso les recomiendo leer “el canalón 2”, mi amigo Juan”, que es lo suficientemente simple y elocuente.

Los giros de la Luna

En el ámbito de los pescadores deportivos la influencia de las mareas en cuanto se refiere al pique es trascendental. Tanto es así que no se entiende la existencia de un Club de pesca que no tenga como datos las horas de las pleamares y bajamares diarias y por supuesto que todos sabemos que depende de la Luna y de sus posiciones relativas, es decir cuarto creciente menguante nueva y llena. Sin embargo, ante una encuesta, muy pocos tienen claro que en cada día la luna esta quieta y quien se mueve es la tierra y como consecuencia de ello ante la pregunta de rigor, cuantas vueltas por día da la luna la respuesta es casi general: “si hay dos pleamares y dos bajamares significan dos giros diarios”. Creo que si la encuesta fuera hecha al sur de Tierra del Fuego la respuesta seria la correcta.

 Allí se presenta diariamente solo una marea y en consecuencia la asociación de ideas conduciría a la  respuesta correcta aunque persistiría la idea de quien gira es la luna y no la tierra. Sin embargo, admitiendo que solo es un giro diario, no nos será fácil explicar la existencia de dos mareas diarias en la mayor parte del mundo. Es mas, ha sido la incógnita existente desde Newton (3 siglos atrás) y que ha dado origen a diversas teorías contradictorias y alejadas de la realidad. La más aceptada que muestra la bibliografía es la deformación de los océanos formándose una doble protuberancia en el sentido ecuatorial (Latitud) en los antemeridianos. Esta teoría explicaría entonces con un solo giro diario de la tierra la existencia de una pleamar cada 12 horas pero obliga a negar la existencia real de todas las mareas simples entre los paralelos desde los 55 a los 68 de latitud sur, único lugar en el mundo en que no existen interferencias continentales. La segunda contradicción es que con una doble protuberancia (leva hídrica doble) sin ninguna duda debería existir al mismo tiempo pero en meridianos opuestos dos pleamares o dos bajamares, situación totalmente alejada de la realidad y absolutamente comprobable tal cual lo mostrado como ejemplo por los mareógrafos de Antarctica Casey en Australia e Isla Neny en la Antartida Argentina , ambos en la zona sin interferencias, en donde la evidencia es tan grande que no admite objeciones de ninguna indole..

 La doble marea costera

Tal cual fue expresado en la introducción, la doble marea diaria existente en casi todo el mundo, y muy especialmente en el hemisferio norte, indiscutible cuna del progreso universal, fue la incognita que suscito en el pasado la atención de los investigadores . Como mecanismo, es harto conocido que se comienza con un fenómeno natural y la preocupación de los cientificos es encontrar las causas que provocan ese fenómeno. Conocidas las causas es posible encontrar parámetros con los cuales manejarse estimulando las variables para lograr un aprovechamiento de esos fenómenos. Sin embargo, el caso de las mareas no ha concentrado suficiente atención en el extremo del hemisferio sur y entiendo que es una de las razones por las cuales aun permanecen sin develar desde hace varios siglos las verdaderas causas . Reconozco que es “atrevido” decir que es falsa la apreciación de la doble deformación ( doble leva hídrica ) cuando hay, y mas aun ha habido, en el transcurso de muchos años genios de indiscutible solvencia intelectual por supuesto admirados y reconocidos en forma personal que han debido acudir a modelos matemáticos para avanzar en el tema. Quiero traer a consideración de aquellos que aun se preocupan por el tema y tienen la mente abierta sin estar sujetos a intereses de ninguna índole un ejemplo real para suscitar el interés e invitarlos a leer mis modestos enfoques radicales basados en el reemplazo de la sugerencia convencional de suponer nuestro planeta solo cubierto por océanos por la inversa: todo continentes surcados por canales de dirección ecuatorial.

Las mareas de San Sebastián

Ubicado en el extremo de Tierra del Fuego, con 53º 10’ de latitud sur San Sebastián tiene dos mareas diarias de envidiable altura, entre 10,3 a 10,6 de máxima, representadas en el grafico correspondiente obtenido de la Tabla de mareas del Servicio de Hidrografía Naval. A la misma latitud, 53º 10’ Punta Arenas (Chile) 2,01 a 2,07 pero ubicado en el Estrecho de Magallanes (52º 30’) 210 Km solamente de la boca oriental en donde también hay dos mareas dobles entre 11,2 y 11,6 m... Puerto Vancouver, a solo 1º y medio de San Sebastián. En definitiva, dos ejemplos para corroborar el primer paso en nuestro intento de comenzar analizando el fenómeno de la doble marea costera de excepcional altura frente a la simple de altura normal. Demostraremos que la energía de San Sebastián, a la misma latitud que Pta Arenas pero a mitad de camino entre el Pacifico y el Atlántico es 50 veces mayor o también que la de la costa Oriental de Magallanes es 70 veces. Por supuesto que dicha relacion es extensiva a todas las mareas simples existentes en el único canal del mundo sin interferencias continentales ubicado entre los 54 a 68 º de lat sur.

La rotación terrestre y la atracción gravitatoria, son atributos universales no localizados como para pensar que con una diferencia de solo 1,5º ( 0,15 %) se pueda producir un cambio dependiente de ellos del orden de 50 a70 veces. El orden del universo impide que así sea. Observemos que Pta Arenas tiene la misma latitud que San Sebastián y apenas 40’ de diferencia con la de Boca oriental de Magallanes y sin embargo ambos poseen entre 50 a 60 veces mas energia que Pta Arenas y que cualesquiera de los puntos de la lista ubicada fuera de los limites de la interferencia continental. En las notas complementarias que forman parte del blog encontraran las justificaciones pertinentes bajo la etiqueta energia mareomotriz. Vale la pena intentarlo.

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Energia Mareomotriz

Potencial hidrostático para Principiantes (2ª.Parte)

Excelente, Juan…!!! Bueno en realidad son muchos los Juanes en esta oportunidad. Lastima que no alcanza el tiempo para conocerlos a todos. Es necesario otra nota, aunque sea breve, antes de aconsejarlos que se dirijan a las de mayor nivel. Sin duda que ha servido para mucho más de lo que pensaba y esto nos alienta a completar la “introducción” antes de lo esperado.

Como primer paso trataré de aclarar que el tacho de 1500 litros, de un metro por lado y 1,5 de altura solo ocupa una parte tan insignificante de los que podrían compartir la circunsferencia terrestre, que nos dará una idea de la inmensidad de energía. En efecto, a la altura del ecuador, alineados en un solo metro de ancho se podrían colocar 40 millones de tachos de la medida que habíamos dicho y la marea se encargará durante las 24 horas y merced a la ayuda de la rotación terrestre, de llenarlos a todos los hipotéticos “millón de amigos de Roberto Carlos” multiplicados por 40. Recordemos por otra parte que, en conocimiento de que con un proceso idéntico si reemplazábamos la onda de la marea por una ola de la misma naturaleza ondulatoria la posibilidad energetica que teníamos era, con la misma altura, es decir 1,5 metros, entre 10000 a 14000 veces mayor, razón por la cual todos estuvimos de acuerdo que Juan ya estaba preparándose para retirar su tacho del muelle y buscar un lugar alejado del reparo, en pleno océano. Buena oportunidad para tratar de entender no ya solamente el concepto como tratamos de hacerlo en la anterior, sino en un nivel al que solo ingresan los especialistas. Olvidémonos del tambor, por un momento, pero no del lugar al que pensamos llevarlo. Imaginemosnos de que estamos, con un bote, anclados en ese lugar. Dependiendo de la intensidad del viento podremos apreciar que el bote sube y baja entre 5 a 12 veces por minuto. Dicho de otra forma, con una cámara fotográfica podré fotografiar 5 a 12 olas idénticas cuya forma es muy similar a una sinusoide, fácil de comprobar con un instrumento electrónico que se usa para ese fin, conocido con el nombre de oligrafo, y que, por gentileza del Consorcio de Gestión del Puerto conservo en un CD millones y millones de lecturas cada 15 minutos con la altura máxima, la altura significativa, el promedio de las ultimas 10 olas, la altura de la marea, la temperatura del agua, la temperatura ambiente , la velocidad del viento , la longitud de la ola , el periodo de repetición de la ola y con un poco de suerte los minutos de llegada tarde de los empleados.

Teniendo la altura de la ola, es posible calcular la longitud, 20 veces la altura y la repetición de la ola como así también con el viento reinante saber, sin la ayuda del oligrafo , la velocidad de la onda que no debe confundirse con la velocidad de la corriente. Que por efecto del viento es cero.
Basta con dejar flotando una botella semisumergida para demostrarlo. Supongamos que en un minuto pude fotografiar 6 olas de la misma forma. En la nota anterior aprendimos cuanto era la energía hidrostática acumulada en un recipiente de forma “cuadrangular” (paralelepípedo como se dice, con el perdón de la palabra). Si confían en los cálculos del análisis integral, la energía hidrostática acumulada en un tacho con forma sinusoidal es el peso del agua encerrada por la sinusoide multiplicada por la distancia al centro de gravedad que es 3/8 de la altura de la ola y a su vez la superficie es la longitud de la ola por la mitad de la altura de la misma, valores y cálculos que pueden consultar en las charlas respectivas en las que también hemos simplificado las cosas con las correspondientes demostraciones para que estén al alcance de todos.

Como ultimo comentario con referencia a la energía hidrostática digamos que el caso de la marea es exactamente igual al de la ola, con la diferencia que la longitud de la sinusoide, en lugar de ser del orden de las decenas de metros es del orden de las decenas de millones de metros, altura del mismo orden y la frecuencia una o dos veces al día en lugar de 10000 a17000 por día.


La interferencia continental

También dentro de las cosas que hemos subestimado, aparte del interés de muchas mentes inquietas que no estaban dentro de nuestras expectativas pero que recibimos con tanto gusto que nos obliga a disculparnos por el error, es la definición de algunos términos. Uno de ellos es la interferencia continental. Tratemos de explicar el fenómeno imaginándonos un canal hipotético de un metro de ancho que rodee todo nuestro planeta, a la altura de los paralelos terrestres y sin obstáculos. En el ecuador, en los trópicos, a la altura de Necochea, etc. Lo llenamos con la suficiente cantidad de agua como para que tenga digamos 0,75 mts de profundidad lo que seria a altura del ecuador 30 millones de litros. Primera sorpresa: en lugar de tener una profundidad pareja nos encontraremos que en una parte tiene alrededor de 1,5 metros, que a 20.000 Km. esta vacío y a10000 Km para cada lado será el único lugar en que tendrá los 0,75. ¿Qué es lo que ocurrió? La posición de la Luna y el Sol respecto de la tierra fueron los causantes del problema la atracción en la cara que se enfrentan nuestro satélite, nuestro planeta y el sol provoca una deformación de aproximadamente 1,5 metros en el caso mas desfavorable . El agua tendrá entonces alrededor de 1,5 metros de profundidad en la cara que luna y tierra se enfrentan, cero del lado opuesto y próximo a 0,75 en las cuadraturas. No importa la profundidad. La diferencia es un problema derivado de la atracción mutua y de la distinta distancia entre la caras separadas 12700 Km frente a los 400000 km de distancia entre luna y tierra y otro tanto de lo que ocurre con la masa del sol y la distancia entre el sol y la tierra tema tratado y conocido , indiscutible universalmente.

Para ubicarnos, analicemos la importancia relativa del metro y medio frente al diámetro terrestre 1,5 / 12.700.000 = 0,000000118. En un diámetro de una esfera de 127 Km, significan 1,5 mm imposible de imaginar. Después de este paréntesis, volvamos a la interferencia, razonando en base a una bomba de paletas, cuyo funcionamiento ya nos resulta familiar y nos exime de

explicaciones complicadas. Mas conocida como bomba Vickers.

 El cuerpo rotante esta excéntrico   respecto de la caja. En el hay una ranura en la que se desliza una paleta que es mantenida por la presión del resorte rozando contra la pared de la caja y expulsando el líquido de la parte superior de la paleta mientras absorbe de la boca de aspiracion para llenar nuevamente la caja y repetir la operación siguiente. Saquemos la paleta y el resorte y veamos que ocurre. El rotor seguirá girando pero ahora el liquido permanecerá quieto, tal cual como ocurre con nuestro canal supuesto de 40 millones de metros y el pasaje de la ranura detectara las distintas “alturas de marea” de la misma forma que un habitante aledaño al canal podrá apreciarlas en toda su altura cada día. Si la velocidad de giro de nuestra bomba es una rpd (revolución por  día) el fenómeno es exacto al de la marea solamente que con dimensiones del orden de centímetros en lugar de millones de mts tal cual lo vimos preparando el terreno para justificar el razonamiento. La similitud con el canal nos permite seguir buscando analogías. ¿Acaso la paleta, colocada nuevamente en su lugar no es un obstáculo, una interferencia , cuya función es arrastrar toda el agua del canal trasladándola hacia la salida , de tal forma que en el segundo giro acumulará  el doble de cantidad de agua y su  energía potencial y que al tercer día serán 3 veces mas  que el primer día  y así sucesivamente ya que esa es la funcion de la bomba y para eso fue fabricada Lo mismo ocurre con la marea con interferencia continental correspondiente a San Sebastián que tiene dos mareas diarias de 8 y 10,6 mts y a solo 1º de latitud, ya en la zona sin interferencia , en Bahía Aguirre o Pto Vancouver con una sola marea de solo 1,70 a 1,80 de altura que representan solo el 1,7 % de la energía con  interferencia.

  O un poco mas abajo mas de 10 mareógrafos entre los 54º a 68 º de latitud sur, fuera totalmente de la interferencia continental con una sola marea diaria de no mas de 1,5 mts. Hemos presentado simbólicamente la paleta pintada con el mapa de la Patagonia Argentina, inobjetable paredón que se interpone en el avance relativo (recordemos que lo que se mueve es la tierra) de la onda mareal. La próxima nota nos permitirá redondear y afianzar los conceptos. Para los mas impacientes recomendamos ingresar ya mismo en las notas El Canalón Continental, el canalón y la hidrosfera, canalón 2 y otras que, si bien a otro nivel confío que estarán al alcance de los que nos acompañan. De todas formas quiero destacar que el tema no es sencillo lo que queda demostrado con los 300 años que nos anteceden.

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Ing. Enrique O.Nielsen
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LA  ALTURA…Y LA DIRECCION DE LAS OLAS…

Al igual que en la energía eólica, la energía del oleaje no depende para nada de su dirección.

Sin embargo,  en más de una ocasión podemos observar que se confunden los conceptos. La expresión “direccion de mayor potencia de la ola “ referida en los oligrafos , tiende a confundir a un lector desprevenido  Veamos los fundamentos, comenzando por el viento. Es notorio y reconocido que la energía eólica es proporcional al cubo de la velocidad del viento, independiente de la dirección del mismo. Significa esto que  un viento de 100 Km. /hora tiene  1000 veces mas energia que uno de 10, velocidad con la cual ya comienzan a producir electricidad. Tan es así que en los dispositivos creados con el fin de transformar esa energía en otra de mayor utilidad práctica, por ejemplo en electricidad o bombeo de agua, son conocidos distintos sistemas. Molinos o turbinas de eje horizontal, como los clásicos molinos de aspas para extraer agua de la napa o los ya populares gigantes que generan electricidad sobre la línea de servicio publico.

  Dentro de estos últimos encontramos, además,  versiones con eje vertical, de los cuales los más conocidos son los Savonius y la “batidora de huevos de  Darrieux”. Ninguna de estas versiones disponen de sistemas de orientación por la misma razón que seria un mecanismo superfluo desde el momento que, como dijimos, la energía no depende de la dirección del viento Los de eje horizontal si lo tienen, pero no porque lo exija la fuente natural de energía, sino para completar el mecanismo diseñado para garantizar su acomodación a las exigencias de la naturaleza. Así  podemos apreciar que, al mismo tiempo que disponen de una “cola”  o una cremallera giratoria comandada electromecánicamente  de tal forma de garantizar la posición frontal de las palas para obtener la máxima potencia, también poseen un mecanismo de control que  limita la potencia de uso a no mas de 50 o 60 Km., desistiendo las 8 veces mayor energia que le quedan disponibles hasta los 90/ 100 Km /hora, limite en el cual el mismo mecanismo de orientación los coloca en bandera y dejan de generar hasta tanto desaparezca el huracán que lo activó. Observese el grafico de un Vestas V 80 de 2 Mw que desde los 13 m/seg (47 Km/hora) hasta los 25 m/seg mantiene constante su entrega y luego se retira de la línea.

De la misma forma el fenómeno de transformación de la energía del viento en oleaje, es capaz de generar una onda que se desplaza sobre la superficie del mar con una velocidad determinada, tema que ya hemos desarrollado en las pgs 63 a  77  del CD2. Sin embargo de la misma forma que en  el viento que le da origen no influye la dirección, también en este caso es independiente de ella.

Como conclusión,  la dirección influye no en la energía natural disponible sino en el dispositivo o mecanismo diseñado para transformación. De esta forma todos aquellos mecanismos  de simetría polar como por ejemplo los explicados en  pag boyita o los de bombeo, no importa de donde venga la ola.: y al igual que en los rotores Savonius o Darrieux no se necesitan mecanismos de orientación. Distinto es un rompeolas o “ wave dragon”, o un Pelamis articulado, un Limpet de aire comprimido, u otros dispositivos sugeridos en las citas respectivas de Internet . El cambio de direccion de la onda sin un mecanismo de adaptación a las nuevas condiciones significa desestimar la energía ofrecida por la naturaleza , que seguira siendo la misma mientras que persista la altura de las olas.

Todo lo expresado se entiende que es con referencia a un punto fijo y que en los oligrafos, cuyo destino es la seguridad de la  navegación, resulta importante la dirección del oleaje ya que en este caso la referencia es para una embarcación en movimiento . Es facil ver que al movimiento ondulatorio al estar la embarcación en movimiento se le suma vectorialmente la velocidad de traslación del buque.  Ademas  las embarcaciones no tienen simetría polar: la relación entre la eslora y la manga marca una diferencia importante en la posición del barco frente a la dirección de la ola. Una cosa es navegar transversalmente a la dirección de la ola, otra es a favor  y peor aun en contra de ella. Siendo un movimiento ondulatorio, acompañar a la ola en velocidad y dirección significa anular totalmente los efectos energéticos de la misma.

 Por supuesto que hacerlo en el sentido contrario, al aumentar el periodo al doble, tambien se duplica la energia puesta en juego. En una tempestad la pericia del patrón del pesquero significa regresar o no a puerto. Con 20 nudos y a favor de una ola de 6 mts de altura se permanece en el valle de la trocoide y no es solo teórico porque lo viví hace 20 años en “La Cruz del Sur” y no lo puedo olvidar. Cholo Melluso, con la experiencia de cuatro generaciones de pescadores fue quien nos trajo a los 40 participantes de una excursión de pesca, que perdimos todo  menos la vida,  sanos y salvos de regreso al Pto Quequen…

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La forma de onda

Hay dos formas de encarar el tema de las constituyentes armónicas de la onda de la marea. La primera, la más compleja pero inobjetable, es a través de una serie de Fourier. Tan aceptado el tema que para que no queden dudas, basta con transcribir solo un párrafo que los muchachos del Servicio de  Hidrografía Naval incluyen en las Tablas de Mareas, ( edicion 1980):

…”La predicción que se da para los puertos argentinos y uruguayos es la resultante de totalizar hasta 60 componentes de marea y es efectuada por este Servicio utilizando la computadora electrónica IBM 360/50. La nomina de dichos componentes es…”y mencionan 18 componentes diurnas, otras 18 semi diurnas, 5 terciodiurnas, 7 cuartodiurnas, 7 sextodiurnas y 5 semimensuales, semianuales y anuales  

Desde  la época de la popular IBM 360 y con la ayuda de nada menos que 80 coeficientes es posible definir la frecuencia principal y  sus armónicas en las 407 paginas que compilan las mareas de 58 puertos de Argentina, Chile, Uruguay y Brasil y que he tomado como ejemplo para el presente análisis. Al pie de esta nota hemos resumido solo la parte de nuestro interés en aquellos lugares que nos sirven de ejemplo para documentar este controvertido tema.

La segunda, mas al alcance de aquellos que no quieren perder el tiempo en adquirir conceptos nuevos o  repasar los olvidados, es una combinación de análisis de ondas reales con una buena dosis de esfuerzo mental adaptándose a un fenómeno ondulatorio poco común y por consiguiente cargado de confusiones.

Difícil es entender que la onda de la marea tiene una velocidad relativa 1,4 veces la velocidad del sonido y que el choque entre la onda originada por la rotación de la tierra   y la que retorna reflejada en el continente tiene en su encuentro 2,8  la velocidad del sonido. Por supuesto que para quienes escuchan esto por primera vez asocian instintivamente este dato con el flujo y reflujo de la marea y a menos que no sean propensos al escepticismo les costará asumir conceptos erróneos que tienen mas de 300  años de antigüedad. En esta situación basta con recordar que si bien este tema es rigurosamente cierto, también lo es el hecho que la marea no costera de origen gravitacional  promedio del orden de uno a dos metros como máximo, significa un aumento de la altura del orden de 1 a 2 metros por  cada 12 horas tan imperceptible que solo alcanza a detectarlo Doña Rosa que esta obligada a cambiar la sombrilla solo en aquellas playas que tienen un declive envidiable. Poco más de 1 mm. por minuto, para una onda con velocidad superior a la del sonido

En nuestra nota titulada el canalón continental que aconsejamos leer como paso previo, tratamos de interpretar el fenómeno de las mareas gravitacionales tanto en el aspecto cuantitativo como en el cualitativo. No es fácil. Basta con decir que desde hace 400 años que esta sin dilucidar el proceso  pese al esfuerzo que han hecho genios tan insignes como Galilleo, Newton, Kepler, Laplace, Darwin, Lord Kelvin . Es cierto que la tecnología ha avanzado a pasos tan agigantados que el mérito de mi investigación es muy distinto del que nos precedieron. Los datos suministrados por los instrumentos electrónicos actuales, la computación y el avance de las comunicaciones son fundamentales  y valiosísimas herramientas  para acortar los tiempos necesarios. La idea de la presente es solo observar con espíritu crítico la realidad  de las mediciones de los oligrafos y mareógrafos y compararlas con los resultados que se logran por medio del canalón  hipotético,  parangonando resultados prácticos con la realidad de la naturaleza.

Resulta interesante e instructivo efectuar una recorrida por las mareo grafías del extremo sur de la Patagonia Argentina y el sector Antártico, ya que es una zona propicia para ofrecer como prueba de la existencia de una sola marea diaria y sus consecuencias conceptuales energéticas.

Hemos agrupado la marea de 10 lugares seleccionándolas en base al aporte de armónicas. De esa forma las primeras son las que muestran  ondas fundamentales absolutamente senoidales, Isla Neny, Puerto Neko y Pto Charcot. A partir de la cuarta desaparecen las “puras” pero no es difícil apreciar que siguen siendo una sola pleamar y otra bajamar bien destacadas y que lo que seria la segunda onda es simplemente una deformación emergente de la composición de la onda principal de dirección este/ oeste mas una componente de retorno de dicha onda. La segunda hoja contempla armónicas mas destacadas. Obsérvese Bahía  Esperanza en donde ya la marea alcanza los tres metros pero una sola bajamar tiene cero de cota  en tanto que la otra tiene dos metros. En Bahía Scotia, con 2 mts de altura es fácil apreciar que las bajamares tienen un metro de diferencia y que, en definitiva, se trata de una onda por día con una deformación intermedia producto de la conjunción de una onda de retorno con la de dirección contraria.

¿Cómo puede ser que si se dispone de una energía diaria de 49000 kwh/ m correspondiente a una marea de 2mts de altura en Bahía Scotia a solo 7º de diferencia en latitud con respecto a Bahía San Sebastián (53 º)  pero libre de interferencias continentales, esta ultima tenga 23 veces mas energía ? Antes de contestar traslademos desde el ecuador nuestro canalón al paralelo 53.  y veamos que ocurre en ese lugar. La primera consideración es que la longitud de la onda ahora será solo el 60 % de la correspondiente al ecuador, 24.000 Km. (40000. cos 53º) y la energía de la onda con la compuerta abierta según ya hemos visto es 187,5. 24000. 4/367000= 49000      Kwhora por día para una marea de 2 mts de altura como los de la Bahía Scotia. Si esa es la energía y respetamos el primer principio de la termodinámica a nadie se le ocurrirá adjudicar la creación de la nada de las 23 veces mas que dispone Bahía San Sebastián diariamente. Veamos que ocurre si cerramos la compuerta del canalon, y la onda esta impedida de seguir su camino. Se iniciara un proceso transitorio de acumulación diaria de energía cuya sumatoria llegara al equilibrio después de por lo menos  23 días para esa zona, momento desde el cual se supera el estado transitorio y se llega a un permanente repetitivo mientras no cambien las condiciones gravitacionales. Dado que la luna se desplaza respecto del sol y la tierra, esta realidad hace que tanto la altura de la marea sin y con interferencia cambien su magnitud pero de ninguna manera el concepto. Con la compuerta cerrada en el canalón o lo que es  lo mismo al llegar al continente la primer onda, se producirá un choque que cambiará su dirección manteniendo su velocidad y encontrándose de frente con la onda este/oeste y originándose una onda compuesta cuya  forma sugiere esa composición y de altura creciente en cada día que pasa. Llegado al estado permanente, si en el canalón se abriera la compuerta, las dos ondas liberarían su energía para retornar a la marea sin interferencias. Tratándose de la marea de San Sebastián, si se dispusiera de un embalse capaz de transformar la energía hidrostática en electricidad, solo se podría aprovechar una energía promedio equivalente a la diaria sin interferencia costera, solo un 4,3 % de la energía aparente que surge de analizar la marea costera con independencia del proceso de multiplicación, acumulación y concentración. Es necesario aclarar, sin embargo, que si bien esto se cumple en el. entorno del canalon, cuando el ambito se traslada al océano en donde el metro de ancho de nuestro ejemplo docente es intrascendente, la prudencia obliga a considerar muy bien el concepto. Vimos que  la potencia disponible por m de ancho y altura son 852 Kw. Significa que cada 111 Km (10º de paralelo terrestre=media patagonia) son 95 Gigawatios de potencia disponible, a pesar de los 2,2 Terawatios aparentes.

 

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Energia mareomotriz y undimotriz

La Rompiente
Como primer paso , y a efectos de facilitar la comprensión del tema y no distraer el concepto de fondo., propongo reemplazar la forma trocoidal de la ola por un triangulo de base y altura igual a los de la ola. Al final de la nota demostraremos fehacientemente que si la onda fuera senoidal, tal como ocurre con las

mareas, el area de la onda es exactamente igual al a del triángulo equivalente propuesto y el centro de gravedad e real es 0,375 de la altura en lugar de los 0,333 del triángulo. En el grafico hemos representado la forma de la onda, aunque con la salvedad que la escala de abcisas (largo de la ola) es 30 veces mayor que la de ordenadas (altura) con el objeto de visualizar más claramente el problema. La curva negra corresponde a la forma estricta de una marea, compatible con las observaciones de la tabla de mareas de Hidrografía Naval. Absolutamente senoidal, lo que no sorprende porque los fenómenos naturales están íntimamente ligados con la trigonometría, En el mismo grafico mi propuesta de reemplazarla por un triangulo, dibujado en rojo y superpuesto a la sinusoide, al solo efecto de facilitar el aspecto didactico. La primera apreciación es que las diferencias de superficie, equivalentes al volumen de agua de la onda real y del triangulo son, a primera vista imperceptibles, ya que las áreas destacadas en rojo que en un caso se suman y en el otro se resta son iguales. Con el segundo aspecto, es decir el centro de gravedad de una y otra forma geométrica y que es el que define la energía potencial de la masa de agua involucrada ocurre otro tanto. Al final demostramos que el centro de gravedad es realmente 0,375 en lugar de 0,333. Recuérdese que estamos tratando con fenómenos naturales y que, por ejemplo aceptamos que el periodo de una ola es la raíz cuadrada de la altura de la ola multiplicada por 7, cuando en realidad ese puede ser el promedio pero el olígrafo muchas veces nos da 5 segundos para una de 1 metro de altura en tanto que las observaciones generales que dieron origen a esa fórmula dan 7 segundos. Cada ola tiene, como lo hemos visto, una energía potencial que para evitar remitir al lector a nuestras notas anteriores, repetiremos:

La energía potencial de cada ola es el peso de ella multiplicado por la altura al centro de gravedad. Tomando una ola de ancho unitario, el peso será la longitud de la ola por la mitad de la altura (base por altura sobre dos) y el centro de gravedad esta situado en la tercera parte de la altura. De allí que, admitiendo que la longitud de la ola es 20 veces la altura, y tomando los 0,375 de Ho, se tiene.

Ep (Kg metros)= 1000. h2. L/2.0,375 = 3750. h3


Como conclusión, entonces, por cada metro de ancho una ola de 1 metro de altura tiene disponible 3750 Kilogrametros de energía que si los queremos expresar en Kw. hora serán,


Ep (Kw hora) =0, 01. h3


Esa es la energía disponible y la naturaleza la pone a nuestra disposición. El éxito de aprovecharla al máximo depende de nuestra habilidad, para eso Dios diferenció al Homo Sapiens del resto de los animales. Pero si el hombre no la aprovecha, la propia naturaleza se encargara de disiparla.

¿Alguna vez pensamos porque las olas “revientan” en la costa erosionando las Grutas , ganándole a la costa metros por año y obligándonos a crear nuevos caminos después de menos de 50 años, a menos que protejamos la costa con gaviones creados a tal fin pero que requieren ser mantenidos en condiciones cada dos o tres generaciones? ¿O porque en nuestra costa con los vientos del sur la rompiente tiene hasta 5 cachones y cuando la dirección del viento es norte el mar esta “planchado”?. Con viento sur la ola se genera mar adentro y revienta, a falta mecanismos que la aprovechen, toda su energía destruyendo la costa marítima. Con viento norte la ola comienza a formarse en la costa y recién después de varios centenares de metros alcanza el valor correspondiente a la velocidad del viento que la genera Para un pescador chileno, con la costa del pacifico mirando al oeste, el mar planchado se presenta con vientos del este y para un cubano del Malecón de la Habana o Varadero la rompiente mas destacada proviene del viento norte… Ahora hablemos de números… y con los pies en la tierra. Tomemos los datos reales del olígrafo de Puerto Quequen, gentileza del consorcio de Gestión. Cada 20 minutos tenemos los datos, de ahí lo de los pies sobre la tierra. Nada de teorías. Altura máxima, altura significativa, promedio de las 10 olas del momento de lectura, período de cada ola en segundos, dirección de la ola, velocidad del viento que la origina, etc. Fecha y hora de la lectura.

Para una ola de 3 metros de altura, por cada metro de ancho tendremos 27 veces 0,01Kwhora La cantidad de olas diarias serán 24 x 3600/ 12 = 7200 ya que la repetición de la ola opera cada 12 segundos. 1944 Kwhora por día y por un metro de ancho de la ola. En un frente de 100 metros 194400 Kwhora equivalente a mas de 55.000 litros de gas oil o al consumo diario de electricidad de 50000 familias tipo. Para evitar errores de interpretación volvamos a la realidad: esa energía es la que la naturaleza pone al alcance de nuestras manos con una concentración tal que por cada m2 de superficie marina disponemos 32

Kw hora diarios con una ola de 3 metros de altura que en comparación con la energía solar se reduce a 1,88 Kw hora promedio invernal para Necochea, estival 6,5. Ahora bien: volvamos a la rompiente. ¿Como se explica que las olas “revienten” en la playa en forma permanente y que solo con vientos muy fuertes apenas se formen las clásicas ovejitas mar adentro? Después de nuestro analisis previo no resulta difícil intuir que la costa obra como un verdadero rompeolas, capaz de disipar de alguna manera los 194000 Kilo vatios hora que cada 100 metros de frente traen por día, indiscutiblemente, las olas de 3 metros de altura en esos temporales padres que estamos a acostumbrados a observar reiteradamente a lo largo del año. Los resultados hablan de por si solos. ¿Acaso no conocemos Las Grutas o no estamos al tanto del nuevo trazado del camino a Costa Bonita en la Bahía de los Vientos porque el mar se llevo el viejo? Así como bahía es sinónimo de” costa blanda” apta para el socavado, punta lo es de “costa dura”. Punta Florida o Negra o Cabo Corrientes resisten más la erosión y por siglos y siglos acentúan aun más sus características.

La “Rompiente” de la Marea


Francamente no se como llamarle…Es mi propia teoria, pero con fundamentos tan difíciles de destruir que sinceramente creo estar en el uso de la verdad. Claro, esto tiene sus inconvenientes ya que sin antecedentes es necesario bautizar los resultados. Algunos le llaman marea costera pero no con el enfoque energetico que pretendo.

Ya pregonamos suficiente en las notas anteriores el concepto ondulatorio de la energía del oleaje ( Ver Teoria ondulatoria) y como consecuencia también la de las mareas. Captar con absoluta claridad el mecanismo de formación de la marea en toda su extensión no es fácil. Ya dijimos que la intervención de velocidades 165 veces mayores a la del sonido, longitudes de onda del orden de los 40.000 Km y periodos de 12,4 horas nos saca de contexto cuando estamos preparados para razonar con parámetros muy distintos. Al igual que ocurre con las olas, cuando la onda de 40,000 Km , mas de 3000 Km /hora de velocidad de desplazamiento y poco mas de un metro de altura se encuentra en su camino con un “paredón “ que se interpone en su desplazamiento, no le queda otro remedio que convertir la energía potencial que trae. Un paredón de referencia, para ponerle nombre y apellido, es nuestro litoral Patagónico., desde Bahía Blanca a Cabo San Diego en el extremo de Tierra de Fuego, perpendicular al desplazamiento de la marea, imposibilitada de “esquivar” el obstáculo y por ende obligada a transformar su propia energía. Si , como ya hemos visto, la onda tiene, por cada metro de ancho y una altura de marea Hm, una energía potencial, a la latitud ecuatorial,

Em = 40.000.000 m . Hm2. 1000/2.0,375 ( Kg. metros/ m)

Al chocar contra el continente, transformará esa energía elevando su altura de tal forma que alcance el equilibrio, en una primera etapa, hidrostático y en una segunda en hidrodinámico a través del reflujo. Para ejemplificar, tomemos 10,6 metros ( Pta. Loyolas 12,2; Pta Quilla 12,3; estrecho Magallanes 11,6; Pto San Antonio 9,08 ; B. San Sebastián 10,6; Caleta la Misión 9,4). La figura es de por si elocuente. Veamos que pasa con el paredón

de 10,6 metros de altura, si le llamamos L a la distancia a la costa a la cual la marea es normal


Erm ( Energía Romp.Marea)=1/2 L. 1000.0,375 . Hrm2

Con lo cual si tomamos la marea extraordinaria del litoral Patagónico 10,6 metros frente a la normal de 1 en Bahia San Sebastián, latitud 54 º , resulta ser que

L= 40.000. cos (º Lat)( Hm/ Hrm)2


L= 40.000. cos 54 . 10,62


L= 264 Km

Con 264 Km a partir de la costa se acumuló el agua necesaria para la transformación de la que habíamos hablado.

Apéndice:

Justificación reemplazo onda senoidal por triangulo equivalente.

La ecuación que representa un periodo de la onda senoidal es:

y = 1/2 ho (1 + cos x)

Para conocer la superficie, basta con hacer la integral definida,

∫ y. dx = 1/2 ho . ( ∫dx + ∫ cos x. dx)

Sin embargo terminar el proceso matemático iniciado seria dejar afuera a un buen porcentaje de lectores que no tuvieron la suerte de conocer a ese genio

de trascendencia internacional de quien tuve el orgullo de ser su alumno, Don Manuel Sadovsky, o también del Granville, la famosa “biblia” del calculo diferencial. Seria, a mi modo de ver una discriminación, cuando con una simple representación grafica se puede demostrar que la superficie encerrada por esa ecuación es exactamente la misma que la encerrada por el triangulo marcado en rojo, cuya base es la longitud de la ola, 20 veces su altura. En efecto, veamos cual es la superficie de la onda senoidal: la suma de la superficie B, mas la A, mas dos veces la C. Pero también es, fácil de ver, que A + 2.C = B, con lo cual la integral de referencia no es ni mas ni menos que

20 Ho. Ho/2 = 10. Ho 2

Resultado al que obviamente se arriba terminando el desarrollo abandonado en el encabezamiento.

La superficie del triangulo marcado en rojo, a su vez, es también ½ base por altura, 20 Ho . Ho /2 de idéntico resultado. Si seguimos el calculo diferencial

S =1/2 ho ∫ y. dx = 1/2 ho ( ∫dx + ∫ cos x. dx) =
S = π. ho
M = 1/2 ∫ y2. dx =1/4 ho ∫ (1+ cos x)2 dx = 1,5π
M = 1,5 π
hg = M/S = 0,375 ho

Para demostrar esta conclusión sin el auxilio del calculo diferencial se me ocurre algo practico y es la simple comprobación de resultados. Recortemos en una cartulina fuerte la forma de la figura y a la altura de 0,375 hagamos una pequeña perforación con un alfiler . Comprobaremos que el perfil recortado es el centro de gravedad por cuanto esta en equilibrio en cualquier posición que lo dejemos.

Si llamamos Ho la altura de la Ola, el centro de gravedad será 0,375 Ho frente a los 0,333 Ho del triángulo equivalente. Arribado a este punto bastara con cambiar el tercio por 0,375 , con lo cual , rigurosamente cierto, será
Ep (Kg metros)= 1000. h2. L/2. 0,375 = 3750. h3
Ep (Kw hora) =0, 010 h3

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Ing. Enrique O.Nielsen
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