Aerogenerador Windy West IP 900

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Energía eólica

     SISTEMAS AUTONOMOS Y ACOPLADOS

Si bien ya hemos hablado del tema en otras notas, creo importante reiterar los conceptos en base a una nueva consulta relacionada con el Aerogenerador instalado en Claromecó, balneario obligado de los habitantes de Tres Arroyos, por el que recibimos frecuentes consultas, sobre todo de vecinos de la zona, San Francisco de Bellocq, Lin Calel, Orense etc. ” Nunca vimos la hélice girar rápido como Uds. denominan a las hélices de alta velocidad...”, “ La rueda de mi molino de agua gira mucho mas rápido...”, “ Nunca vimos baterías o sistema de acumulación...”, “ Como hace para orientarse si no tiene cola...”, son preguntas habituales. Sobre la orientación ya nos referimos en la nota *orientación.

Veamos hoy el asunto velocidad. Es cierto, la velocidad de rotación, en revoluciones por minuto es muy baja, tanto que es fácil contarla con el pasaje de cada pala frente a la torre, debería ser  alrededor de unas  25 a 30 rpm. Lo que es alta es la velocidad periférica del extremo de la pala, próximo a los 200 Km por hora, muy lejos de la del molino para sacar agua. El mismo tipo de aerogenerador con 2,5 metros de diámetro, como el molino, gira a 1000 rpm frente a las 80 usadas como referencia de molinos de agua.

En cuanto a la acumulación, la generación eólica puede ser Autónoma, es decir independientes de la línea y destinada a los habitantes alejados de la misma. Pero también puede generar sobre la línea, como lo hacen mas de 30000 molinos en todo el mundo, unos 25 en la Argentina y precisamente el de Claromecó incluido.

   Sin viento no hay generación, para un autónomo es un problema porque no hay energía. El día de viento deberá acumularse en el sistema de baterías. En el acoplado no importa porque, por ejemplo el Chocón o Atucha le dan una mano ese día, a través de la línea a la cual está acoplado el Aerogenerador. Por supuesto que la Cooperativa deberá abonar ese préstamo, devolviendo a la línea la energía que tomaron el día que no había viento. El concepto es usar la Línea  como *sistema de acumulación “on line”  (Ver charla) en lugar de las baterías del sistema autónomo. El medidor de energía es quien computa una y otra diferencia. Para entenderlo mejor, referirse por favor a nuestras charlas tituladas *Usinas acopladas.

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Energia eólica

Aerogenerador

“Windy West”

Modelo WW 36 Autónomo o Acoplado 

 

Esta unidad se destaca especialmente por su reducido costo al cual hemos arribado después de un profundo estudio que nos permitió reemplazar el mecanismo multiplicador, constituido por una caja cuyo costo es lo mas importante del total, reemplazándolo por un sistema de doble motor accionado por  correas especiales de alto rendimiento. De esta forma hemos tratado  de ponerlo al alcance de los productores con necesidades de consumo importantes, del orden de los 2000 a 3000 Kw hora mensuales. Reducido costo, mecanismo sencillo y potencia elevada caracterizan a esta unidad que por otra parte conserva los detalles de ingeniería de los modelos de menor o mayor tamaño en cuanto  se refiere  al resto de los elementos que la integran

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Energía eólica

AEROGENERADORES
Y MOLINOS DE ASPAS  
En su intento en solucionar el problema de generación de energía eléctrica en forma "casera", mas de un productor, no lo suficiente informado pero ingenioso, ha pretendido alguna  vez utilizar como elemento motriz de un alternador o dinamo viejos, una rueda de molino de aspas de los clásicos para sacar agua. La intención es buena  aunque conviene tratar de esclarecer los fundamentos de uno y otro y sus diferencias conceptuales. Por otra parte, y a pesar de que pequemos de reiterativos, diremos que una cosa es sacar agua y otra muy distinta es generar electricidad. Pedimos al televidente remitirse a nuestra charla titulada el *freezer y las vacas en donde ya demostramos fehacientemente que el consumo de una heladera familiar o freezer medianos es equivalente a la energía necesaria para saciar la sed de 1100 vacas, nada mas ni nada menos que 55.000 litros de agua por día. Esta primera advertencia ya desecha expectativas desmedidas en cuanto al rendimiento. La segunda objeción es que las ruedas multiaspas de los molinos convencionales tiene solo el 60 % del rendimiento de una hélice de alta revoluciones de los molinitos para generar electricidad, lo cual significa que para obtener los mismos resultados, además de lo antedicho, debemos recurrir a una rueda considerablemente mas grande. Veamos las diferencias:

Un molino para sacar agua "exige" desde el arranque, fuerza necesaria para mover el cilindro encargado de extraer el agua de la napa. Es así que para poder ejercer semejante fuerza, es necesario dotar a la rueda de una buena cantidad de aspas. Si embargo, el aerogenerador arranca totalmente en vacío y recién comienza a exigir potencia a la hélice, cuando el alternador o generador de corriente comienza a cargar las baterías o a entregar corriente a algún artefacto. Esto le permite embalarse convenientemente y con alta velocidad, extraer con una sola aspa, mas energía del viento por cuanto es capaz de barrer mas superficie en el mismo tiempo que una rueda multiaspas de baja velocidad.

En realidad, si bien existen aerogeneradores de una sola aspa, no son muy comunes por presentar problemas de desbalance y vibraciones adicionales a los de dos o tres aspas, que son los mas tradicionales. En definitiva, cada aparato cumple con su función y si bien es posible hacer injertos para adaptarlos, no nos tenemos que sorprender cuando los resultados no son los que esperábamos. La hélice de un aerogenerador es incapaz de arrancar, por mas fuerte que el viento sople, el mecanismo de un cilindro para sacar agua. Pero por otra parte, también es imposible poder generar corriente con las revoluciones de una rueda de  molino multiaspas que funciona, a igualdad de diámetro, a solo el 10 o 12 % de la velocidad que lo hace un aerogenerador, siendo necesaria una multiplicación adicional, que sumada a la diferencia de costos de la rueda,  hace impracticable, bajo el punto de vista económico, cualquier intento de transformación.

Como ejemplo diremos que pretender utilizar un molino multiaspas para suministrar energía eléctrica para uso familiar, incluyendo heladera, lavarropas, etc, significaría la utilización de una hélice multiaspas de no menos de 8 metros de diámetro. Digamos para comparar, que los mas grandes utilizados en nuestro país tienen 3, 50 metros.

Un ultimo comentario respecto a las ruedas de alta velocidad:

Por razones de mercado nos vimos obligados a desarrollar una hélice especial de 1,80 metros de diámetro, cuyo resultado ni nosotros mismos esperábamos: el extremo de la pala gira a 500 Km por hora, casi la mitad de la velocidad del sonido con un rendimiento excepcional, mientras que una rueda multiaspas de baja velocidad, tiene un limite aproximado de 36 Km por hora de velocidad periférica.

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Energía eólica

AUTOEXCITACION MOTORES DE INDUCCIÓN

Nadie que se precie de haber sido un buen estudiante de Ingeniería Electricista puede ignorar textos como “Teoría de las Maquinas de Corriente Alterna” de Alexander S. Langsdorf, Editorial Mc Graw Hill o “Maquinas Eléctricas” de Alberto R Gray , Editorial EUDEBA . El primero reza en su pagina 391, …”La excitación por condensador no es comercialmente factible a causa del tamaño y coste del condensador, por lo que su posibilidad se estudia únicamente en razón del interés técnico que presenta y existe la desventaja adicional de que se necesita un generador síncronico o su equivalente para producir la excitación inicial “…

En el segundo, Pág. 144, se lee textualmente…. “ El generador de Inducción no es por esto auto excitable, no crea por si solo el campo rotatorio y, por consiguiente , no puede actuar aisladamente en una red con puros elementos pasivos ; necesita trabajar en paralelo con alternadores “…

Siendo ambos textos base de la educación universitaria, es razonable el escepticismo de los profesionales especialistas en la materia cuando describimos nuestro generador de inducción auto excitado capacitivamente sin el auxilio de ninguna fuente exterior. Simplemente un motor “ squirrel cage “, sin colector, sin anillos rozantes, sin rotor bobinado, sin diodos... Solo un motor de fabricación standard de cualquier marca y modelo. Desde hace mas de 15 años constituye la fuente de generación trifásica 3 x 220 Vca o 3 X 380 Vca de todas nuestras Usinas Autonomas Rurales ya sea accionadas con energias renovables , eolica e hídrica, como así también con combustibles fósiles, turbinas o motores alternativos a gas natural, GLP, butano, nafta o gas oil.

La aplicación practica descripta basta para desvirtuar las inexactas explicaciones académicas comentadas.

Solo un insignificante magnetismo residual en el paquete de chapas es capaz de iniciar el proceso de auto excitación que bajo determinadas condiciones circuitales inevitablemente llevaran a trabajar a la maquina de inducción como generador sin necesidad de contribución de ninguna fuente externa. Es mas, de no existir ese magnetismo residual inicial , es posible provocarlo por medio de la descarga de un capacitor o con una batería de 6 o 12 Vcc sin necesidad de volver a repetir el procedimiento, siempre y cuando el “pseudo alternador” no cambie su sentido de giro. En efecto, puede llegar a ocurrir que por alguna razón la maquina de impulso gire en el sentido contrario anulando el magnetismo residual con lo cual es obvio que el sistema no puede funcionar si rota alternativamente. Sin embargo, tratándose de maquinas de impulso térmicas, motores de combustión interna, turbinas de gas o vapor , turbinas hidráulicas , aerogeneradores, etc. que siempre giran en condiciones normales en el mismo sentido el caso no se presenta. Para explicarlo de otro modo digamos que un alternador euripodinamico ( Oleaje) puede trabajar en estas condiciones pero con un mecanismo algo mas complicado porque necesita de un acoplamiento unidireccional de tal manera que cuando la boya o velero descienda no impulse al alternador en el sentido contrario.

 Ensayar el estado de un bobinado de un motor usado de potencia considerable no es posible solamente midiendo su resistencia respecto de tierra porque puede no acusar defectos en ese sentido pero el Meghometro jamás detectara dos espiras en corto dentro del bobinado. Conectar ese motor a la línea cuando no se posee ni tablero ni instalación adecuada es imposible y la manera mas practica de detectar bobinados defectuosos es simplemente girar el eje en vacío por medio de un cordel arrollado que lo impulse y medir la tensión, que aunque insignificante, apenas un par de voltios, se genera por el magnetismo remanente entre los bornes de cualquiera de las bobinas. Si el bobinado tiene espiras en corto, tal tensión desparece.

Amplificar esa tensión para llevarla a los valores nominales del motor constituye un equilibrio de dos parámetros fundamentales que son :

1: la velocidad de giro del rotor

2: la compensación de la corriente inductiva por medio de capacitores.

Si nuestra intención es lograr la excitación a la velocidad de régimen, bastara con calcular la capacidad adecuada para lograr la compensación a esas rpm , debiendo obtenerse los datos de chapa del motor, a saber:

1: cosenoφ - define el ánguloφ entre tensión y corriente para la potencia nominal y la frecuencia establecida

2. tensión y frecuencia de funcionamiento



La potencia reactiva a compensar será
Q (va)= W(w) sen φ



Siendo Q = V². 2 П. f. Cx



Con lo cual Cx = Q / V² . 2 . f . П



Para expresar Cx en microfaradios ,



Cx ( μf )= 10⁶ Q / V² . 2 П. f



Suponiendo que la tensión es 3 x 380 V, y la frecuencia es 50 Hz,



Cx( μf ) = Q / V². 2 . П. f = 0, 022 . Q (va)



Si la conexión es en triángulo, 3 x 220 V, para la misma frecuencia será,



Cx( μf ) = 0, 0656 . Q (va)

La capacidad por fase será la tercera parte de la calculada de esta forma.
No obstante , mantener la tensión constante ante las variaciones de carga o la impedancia de la misma, requiere la elaboración de un circuito de control especial, nada imposible de lograr con los adelantos de la electrónica industrial actual. Sin embargo, para aplicaciones con impedancia constante , como es el caso de carga de un sistema de acumulación , dicho circuito resulta superfluo, teniendo una ventaja adicional que es la posibilidad de generar con frecuencia variable, impuesta por condiciones naturales como son la velocidad del viento o el caudal del torrente, aumentando como consecuencia de ello el rendimiento de la fuente de energía disponible, pues permite aumentar la potencia del alternador en el mismo orden que aumenta la energía natural. Un generador eolico podrá trabajar entre 30 a 90 Hz sin dificultades como autónomo en tanto que como acoplado a línea ( grid connection) la frecuencia será la impuesta por la línea, únicamente 50 Hz.

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Energía eólica

WW IP 150

Destino:

  Puestos Rurales

  Caravanas Turisticas

  Veleros Marinos

Aplicaciones Tipicas:

  Iluminación

  Televisión

  Sistemas de Comunicación

  Electrificacion Alambrados

  Carga Baterías

Caracteristicas Tecnicas:

  Diámetro palas: 910 mm.

  Voltaje de Generación 12- 24 Vcc

  Potencia Máxima  150 w ( 40 Km /hora) 

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Energía eólica

Tres versiones, tres esfuerzos…

Una década atrás nació nuestro primer WW 24, con 5 metros de diámetro de pala y 5 Kw de potencia nominal, cuyas características aerodinámicas se apartaban de lo convencional en lo que se refiere al sistema de control de velocidad, nuestra versión Patentada del alerón de control INPI 248 300, cuya eficacia ya ha sido demostrada fehacientemente. En efecto , cuando todos los aerogeneradores de mediana y gran potencia dejan de funcionar con vientos huracanados superiores a los 100 Km /hora , nuestra versión auténticamente criolla (solo con genes daneses  pero de dos generaciones atrás), sin freno mecánico ni eléctrico, se debate entre la vida y la muerte manteniendo su funcionamiento durante los breves lapsos   que suelen durar las catastróficas tormentas. No le queda otro remedio. No dispone de freno y por lo tanto el desafío “caprichoso” de que así sea solo se demuestra con los hechos. A nadie en su sano juicio se le ocurriría desconectar el consumo de un aerogenerador convencional, dejándolo en vacío con un viento de 50 Km /hora sin ningún tipo de freno. En menos de 5 segundos las palas volaran por el aire hechas pedazos. Recuérdese que un objeto, las aspas en nuestro caso,  girando a 1000 rpm y a 1 metro del centro de giro aumenta su peso 1000 veces. Si pesa un kilo, sin duda que antes de llegar a los 1000 se

habrá destruído. Los resultados de nuestro sistema de frenado demuestran que durante mas de una quincena las palas han soportado tempestades invernales sin problemas, funcionando totalmente en vacío. El ejemplo mas contundente lo constituye una unidad que desde siete años atrás fue instalado por razones didácticas en la Escuela Agropecuaria de Tres Arroyos sin utilización de la energía generada, razón por la cual desde esa fecha funciona con las baterías completamente cargadas y el regulador de tensión limitando en cero la corriente. A  esta característica particular de todos nuestros modelos, al que bautizaríamos como freno aerodinámico  Windy West , del cual  nos sentimos orgullosos por ser el único en el mundo, se suman otros adelantos que durante la pasada década hemos desarrollado.

Multiplicación de las rpm

  En el aspecto mecánico, los aeros convencionales necesitan multiplicar la velocidad de la hélice, cuyas revoluciones son inversamente proporcionales a su diámetro, cosa que en el lenguaje vulgar se traduce en decir que a mayor diámetro de palas la velocidad angular, las   rpm, disminuyen tan considerablemente que por ejemplo un aero de 42 m de diámetro, tal cual los mas populares en nuestro país (Claromecó, Bajo Hondo, Darragueira , Mayor Buratovich, Comodoro, etc.), giran a solo 30 rpm. Esta circunstancia obliga a utilizar una caja multiplicadora a efectos de convertir esas 30 en las 1500 o 3000 convenientes para que el alternador produzca la tensión normalizada necesaria., tema que ya hemos explicado en  detalle en la charla llamada Gear Less de pags. 37 a 40 del CD3 al que rogamos remitirse. Este principio de funcionamiento fue el empleado en nuestros primeros prototipos y aun mantenemos en ejecución. Sin embargo, y conservando nuestro tozudo esfuerzo en mejorar los desarrollos y la investigación, a poco de andar introducimos avances de reconocidos  méritos en la industria automotriz, entre los cuales se encuentra la correa Poly – V  tipo PK  ya adoptada sin excepciones en todos los automotores de fabricación actual. Reemplazamos la caja convencional por una de ellas. La necesidad de contar con maquinas mas livianas y de menor costo nos llevo a emplear con éxito ese tipo de alternativa . Reducir el peso significa reducir también los costos de la torre y accesorios, amen de simplificar la instalación y el flete , si bien es cierto que la duración de la correa es menor que la duración de la caja. Para tener idea de los guarismos digamos que para el mismo modelo, el WW24 ya mencionado, el peso de una unidad completa con caja es de 165 Kg , en tanto que la misma unidad con correa 8 PK  pesa 105 Kg.  El mantenimiento de la versión con caja es casi nulo si los controles sobre el nivel de aceite de la caja se respetan.

No obstante nuestra experiencia indica que así no ocurre. Recuérdese que si un reten de la caja de la 4X4 pierde , la mancha que deja la primer noche sobre el piso alerta para su revisacion, en tanto que la pérdida del mismo retén a 15 metros de altura y 300 mts de distancia de la casa no deja rastros. La revisacion debe ser metódica o el riesgo de desgaste prematuro de los engranajes será latente.

En el caso de la correa, la duración estimada es de 2 años y el cambio obliga a retirar la hélice, aunque en la primer oportunidad puede evitarse colocando un repuesto acollarado en la misma torre. Vale decir que a los dos años el cambio es muy simple pero a los 4 el mismo trabajo es mas complejo.

Gear Less

La traducción de la frase lo dice todo: sin engranajes.  Para completar el concepto deberíamos decir…” y sin correas”… Solo tres cojinetes, un estator de 26 polos mas un rotor de  imanes permanentes, cuyos detalles constructivos están descriptos en la charla ya mencionada .

Peso total, incluyendo el sistema de rotación auto orientativo y el plato portapalas,  99 Kg.

Tres versiones para la mjsma función… y tres desafiantes  desarrollos …

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Energía eólica

TENSION DE GENERACIÓN

Para cualquiera de las tres versiones de Usinas Rurales Autónomas, es decir, Eólicas, Hídricas o Térmicas la tensión de generación es trifásica 3 x 220 Voltios ca. Tratándose de Usinas Acopladas, y si bien el alternador es el mismo, la tensión es 3 x 380 única posibilidad de entrar en paralelo con la red de Servicio publico. Para ambos casos el alternador es un simple motor asincrónico, tipo jaula de ardilla ( squirrel cage) conectado en triangulo y estrella respectivamente. Por supuesto, no tiene colector, ni escobillas, ni diodos, ni rotor bobinado, principales problemas de mantenimiento de los tradicionales alternadores sincrónicos. Completan el conjunto eléctrico tres capacitores cuya función es, en los Autónomos, provocar la autoexcitación a partir del magnetismo remanente de la chapa estatórica y corregir el factor de potencia en el caso de los acoplados a línea. Como ya lo hemos expresado en nuestra charla *ubicación del Aerogenerador, la razón principal surge de poder apartarlo del reparo provocado por los montes o construcciones civiles.

    Es necesario aclarar, contestando una pregunta muy frecuente, que nos estamos refiriendo a la tensión de generación, que existe solo cuando el generador esta funcionando, o sea cuando hay viento o cuando el motor esta en marcha. El único caso en que hay permanencia es en la microturbina gracias a la constancia del salto de agua. Respecto a la tensión de suministro, o tensión de salida del conversor, con permanencia las 24 horas del día, es trifásica 3 x 220 Voltios para los Autónomos y 3 x 380 para los acoplados (220 monofásica).

Siendo 3 x 220 la trifásica, los motores deben ser conectados en triangulo, para lo cual deben ser colocadas las chapitas de la bornera en forma vertical uniendo el borne 1 con el 4, el 2 con el 5 y el 3 con el 6. Respecto a la frecuencia, su estabilidad, sus opciones y ventajas rogamos referirse a nuestra charla titulada* “frecuencia ...” 

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Energia Eolica

REGULADOR DE VELOCIDAD WINDYWEST

Partiendo de la base que la energía del viento es proporcional al cubo de la velocidad del aire, de acuerdo a

                                    E= k . V³

no es difícil adivinar que un viento de 100 Km. por hora frente a una brisa apacible de 10 Km/hora tiene una energía mil veces superior

                         V₁ ³  / V₂ ³ = (100/10)³ = 1000

Imposible de contrarrestar con freno de tipo mecánico o eléctrico. Si bien es cierto que el huracancito de 100 Km/hora no es muy frecuente, cada tanto se presenta en lugares en que los tornados de 200 Km/hora del Caribe jamás tuvieron su aparición.

La única solución factible es recurriendo  a una pérdida aerodinámica, sistema indiscutible empleado en aviación donde una aeronave, por ejemplo, capaz de transportar mas de 400 pasajeros puede bajar su velocidad a la cuarta parte de la de crucero manteniendo su sustentación.

Uno de los sistemas mas populares empleados en los aerogeneradores de pequeño porte es colocar automáticamente el eje de giro de las palas perpendicular a la dirección del viento de tal forma que la superficie barrida por las mismas se reduce hasta llegar a cero con lo cual no genera mas potencia y la velocidad de la hélice se reduce hasta encontrar un punto de equilibrio. A grandes

 rasgos parecería ser que el principio funciona correctamente y lo demuestra el hecho de que su aplicación es universal desde hace mas de un siglo. Sin embargo a poco de andar nos encontraremos que el concepto tiene límites originados por la aparición de otro fenómeno mecánico, llamado efecto giroscópico. El principio es fácil de entender con un simple ejemplo cotidiano: un trompo capaz de mantenerse en movimiento solo apoyado en un punto mientras se mantenga girando. A pesar de nuestra intención de voltearlo, por ese efecto se niega a cambiar el plano de rotación. Es conocida la aplicación del giróscopo en una motocicleta japonesa capaz de mantenerse en sus dos ruedas mientras el semáforo cambia de rojo a verde. Cuando las dimensiones de las palas superan un diámetro de los 2,5 a 3 mts. el efecto giroscópico impide al mecanismo de puesta en bandera reaccionar ante ráfagas instantáneas y las palas aumentan de ese modo su velocidad destrozándose. Para complicar aun mas las cosas, digamos que el efecto giroscópico es mas notorio cuando el numero de palas es mayor que dos, lo que puede explicarse aplicando el concepto euclidiano que dice que para determinar la posición de un plano hacen falta mas de dos puntos con los cuales solo se determinan la posición de una recta. Como conclusión, una hélice de dos palas (una recta) tiene mucho menos efecto giroscópico que una de tres palas, pero como contrapartida esta sujeta a mas vibraciones motivo por el cual no es casual que los fabricantes de grandes aerogeneradores hayan

adoptado las tres palas, casi como sistema universal. Convencidos entonces que el control de velocidad por puesta en bandera para diámetros superiores a los 3 mts. no es aceptable, los mecanismos, teóricamente y prácticamente hablando, deben actuar sin cambio del plano de giro. Quizás el mas antiguo de ellos es el sistema Wind Charger (1930) cuyo funcionamiento ya fue explicado en pag. 62  CD1, al igual que el sistema Aerowat, patente francesa que consiste en modificar el paso de las palas merced a la fuerza centrífuga que acciona un contrapeso sobre una palanca solidaria a la pala que de esta forma modifica su ángulo de calaje.

Una tercera alternativa es nuestro sistema Windy West patente INPI248300 que consiste, al igual que el Aerowat en el cambio del ángulo de calaje en alerones exteriores independientes que

cambian el paso como consecuencia de la deflexión de un resorte por efecto de la  fuerza centrífuga. El alerón se desplaza hacia la periferia pero al mismo tiempo gira como consecuencia de una rosca de múltiples filetes y gran paso, alterando el rendimiento aerodinámico de la pala que como consecuencia limita su velocidad máxima de acuerdo con la calibración del resorte. Si bien la aplicación práctica la hemos desarrollado para unidades de 2 a 8 metros de diámetro, los enfoques teóricos permite demostrar que no tiene límite en lo que concierne al tamaño.

En efecto, aplicando la teoría de los modelos, nos permite asegurar que no hay dificultades en extender su aplicación en molinos eolicos de mucho mayor capacidad de generación, tal como seria un aero de 1,5 Mw, 

Análisis Teórico practico de extrapolación :

La fuerza centrifuga del alerón como es sabido depende del peso del mismo, del Radio correspondiente al centro de gravedad  y del cuadrado de la velocidad de rotación. O también es proporcional al peso, al cuadrado de la velocidad tangencial del centro de gravedad e inversamente proporcional al radio,

                                     Fc = M .ω². R_g  = M . V² / R_g   (1)

Veamos que pasa cuando los limites de aplicación pretendemos extenderlos fuera de los ya experimentados , en nuestro caso desde 2,5  metros de diámetro total de palas hasta 8 metros.

Analizando la formula, la segunda alternativa, tomando la velocidad tangencial, es la mas apropiada para el análisis ya que, una vez definidas las características aerodinámicas V es constante para todas las medidas de palas. .Los  valores máximos típicos de V varían entre 50 a 80 m/s. En nuestro caso hemos tomado 70 m/s , con lo cual V² será 4900. Por otra parte, el ancho y el espesor de la pala es proporcional al largo total de la misma , por lo que la masa del alerón será proporcional al cubo de la longitud ,

                                                         M_x = K . R³

Donde M_x  es la masa del alerón. Reemplazando en (1)

      

                                Fc   = M_x . V² / R_g = K.R²  

Lejos de lo que podría suponerse por intuición, sabiendo que un aero de grandes dimensiones gira apenas una revolución cada tres o cuatro segundos y que el mecanismo en esas condiciones, siendo la velocidad angular solo 1/3  o 1/4 rps no tendría la fuerza centrifuga disponible para el accionamiento del dispositivo, el razonamiento correcto nos lleva a demostrar que, por el contrario, es independiente de la velocidad angular y a lo sumo dependiente en forma indirecta de las dimensiones del Radio al cuadrado. Sin embargo, en radios del orden de los experimentados, las limitaciones de espacio nos llevan a utilizar perfiles de ancho constante del orden del 4% del Radio cuando en realidad bastaría con 1,8 %, circunstancia que favorece la aplicación en igualdad de condiciones hasta una pala de 20 mts de diámetro en comparación con la ya experimentada de 4 mts. (4%/1,8 %) al cuadrado es 4,93 . 

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