USINAS RURALES HIDROELECTRICAS

No es difícil acceder a las posibles fuentes de suministro de micro y mini turbinas destinados al aprovechamiento de saltos de agua, pozos artesianos , arroyitos de montaña, etc. capaces de transformar la energía hídrica en electricidad destinada a entregar energía eléctrica autónoma a quienes tienen la suerte de poseer semejante regalo de la naturaleza. Una familia tipo puede consumir del orden de los 120 a 150 Kwhora por mes, que representa, cuentas rigurosamente técnicas, de 4 a 5 Kw hora diarios, los cuales si tenemos en cuenta que el chorro de agua es constante las 24 horas del día, representan entre 167 a 208 watios (4 / 24 = 0,167 ) . Pensar entonces en una mini turbina de 200 watios parece razonable a simple vista. Como dije en el encabezamiento, ingresemos a Internet y en solo 15 minutos tendremos acceso a una docena de potenciales proveedores que ofrecen el insumo. Sin embargo profundicemos un poco el tema y veamos que pasa con ese enfoque. Solo una lámpara de 150 watios, cuya resistencia en frío es similar a un cortocircuito, deja sin excitación al alternador e imposibilita la generación continua. Ni que hablar de una heladera, por mas pequeña que sea, que requiere para el arranque entre 6 a 8 veces mas potencia que la del compresor. Una bajo mesada, tiene 80 a 100 w y una mediana familiar de 250 a 300 litros, 130 a 180 w. Resulta ser entonces que para que la cosa funcione de esa forma deberíamos disponer de una mini turbina de no menos de 1080 a 1440 watios, 6 a 8 veces mas grande que la potencia del motor de la heladera o freezer, lo que implica no solo 6 a 8 veces la inversión pensada sino peor aun, exige 6 a 8 veces energía hídrica . Por otra parte, en las horas nocturnas cuando se suman al consumo de la heladera la iluminación, la Televisión, la computadora, los artefactos domésticos de cocina, etc., constituyendo lo que se conoce como el consumo pico, deberiamos también contar con un suministro adicional, tanto en lo que se refiere al torrente disponible como también a la turbina. Veamos que solución hay para el problema:
La energía hídrica disponible es constante, ejemplo 200 watios , pero la necesaria es variable , desde los 1440 que necesita la heladera para el arranque y cero cuando durante el día no hay nada conectado. Lo que no se usó, se perdió: no hay manera de volver atrás, a menos que cuando el consumo es cero acumulemos. Se impone entonces un sistema de acumulación en baterías, capaz de llenar los baches y emparejar la cosa. Además un dispositivo de conversión que tome la tensión continua de las baterías y la transforme en alterna pero con una potencia del orden de la requerida por la heladera mas los demás consumos. Resulta ser que los méritos de todo el sistema, planteado como Dios manda , son compartidos por la turbina , las baterías y el conversor, de lo cual la mayoría de los proveedores de las mini turbinas jamás hablan.

Ver “acumulación booster”

Aun mas, en muchos casos la turbina puede ser muy bien reemplazada por una simple bomba centrifuga standard, mono o trifásica 220 Vca o 3 x 380 cuyo motor de accionamiento se auto excita capacitivamente, con un costo inferior al 20 % de las fabricadas con ese fin. ¿Acaso no le resulta familiar la foto adjunta de una bomba centrifuga de 0,5 HP de fabricación nacional al alcance en cualquier ferretería industrial, u$s 100, apta para ser usada como turbina en un salto de entre 6,5 a 12 metros de altura y 20 a 100 litros por minuto? El proceso de transformación es reversible tanto para una mini turbina como para una gigantesca mole como lo son por ejemplo las turbinas reversibles de Cerro Pelado en Córdoba , 1000 veces superior en potencia a las que nos ocupa, y que trabajan diariamente una vez como bomba durante las horas de bajo consumo del servicio publico llamadas “valle y resto” y luego como turbina en las horas de “consumo pico”, devolviendo al lago inferior, 185 mts mas abajo, el agua bombeada aguas arriba por la mañana.

Por supuesto que tampoco termina ahí la cosa, por el contrario recién comienza:
Si bien es cierto que es posible conseguir en el mercado artefactos domésticos de voltajes diversos, digamos 110 Vca , 6, 12 o 24 Vcc, etc. también es cierto que cuestan mucho mas que los disponibles en la tensión de servicio publico, 220 Volt.
El propósito será entonces lograr 220 Voltios, tensión normalizada domestica para todo Sudamérica. Indiscutibles son las ventajas:
La primera de ellas es el transporte de la electricidad desde la turbina hasta el lugar de consumo. 400 veces mas perdidas tiene el transporte en 12 voltios que en 240 , o dicho de otra forma, para igualdad de perdidas se necesita un cable de 400 veces mas sección, 400 veces mas pesado, 400 veces mas caro. ( vease Transporte de electricidad pg 241 CD4) Es recomendable entonces generar con un motor asíncrono auto excitado capacitivamente, preferiblemente trifásico , 3 x 220 Vca, acumular en 280 Vcc con la energía indispensable solo para el pico de consumo y el arranque de motores , digamos del orden de 2 a 4 Kw hora y convertir directamente, sin transformador, por medio de un inversor estático adecuado, que de paso y por el mismo precio, también nos otorgará fuerza motriz trifásica, lujo solo reservado para la industria en la red de servicio publico.

Otra ventaja es el conversor necesario, con un rendimiento 40 % superior al de baja tensión y solo un 12 % de perdidas en stand by . Los 40 w de consumo en vacio de un conversor de baja significan durante todo un día mas del doble del consumo de iluminación diario y la mitad del de una heladera ( vease la etapa de conversión, pg 75 CD4 o los conversores bajo la etiqueta "conversores" en el blog)
Como conclusión, vemos que asume mucha mayor importancia en todo el sistema la infraestructura de acumulación y conversión que la de generación propiamente dicha.
Como broche final digamos que la obra civil asume también características de importancia, harina de otro costal, pero que no son objeto de esta nota y cuyos conceptos básicos pueden obtenerse de las charlas destinadas a ese fin , separando las centrales de represa de las de agua corriente. Les recomiendo la lectura de una en particular , mi preferida bajo el punto de vista conceptual, El Río Capitán, pg 119 del CD2.
Nota: los articulos complementarios referidos a los CD1 al CD5 se encontraran buscandolos con las etiquetas correspondientes en el presente blog

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Energía hídrostatica

Energia potencial Hidrostatica 3ª parte

Siguiendo con la nota, hemos agregado a la infografía de la bomba a paletas un recipiente en el que se acumulará el agua recogida en cada giro terrestre por la paleta que simboliza la interferencia del continente. Fácil es apreciar que en cada giro diario, a los 30 millones de litros correspondientes al anillo de 0,75 metros de profundidad que habíamos alojado en el canal de un metro de ancho y 40 millones de metros de largo no le queda otra posibilidad que sumarse  al próximo día en que volverá a repetirse el proceso. En realidad se incorporan al canal y no al deposito supuesto, que bien podría llegar a ser en la realidad, por ejemplo, el estuario de un río (Deseado, Santa Cruz  o  Gallegos) o un Golfo importante. (San Matías, San José, Nuevo, San Jorge)

Mientras la posición de la luna no cambie, que si bien no es cierto porque cada día se moverá un 1/29,5 de su orbita, para el concepto supongamos que esta fija y  como ya lo hemos analizado, es el peso de los 30 millones de litros multiplicado por 3/8 de la altura. En la figura puede apreciarse que es lo que ocurre. La energía de los 30 millones de litros es 

      

                     

Supongamos que la altura de la marea costera alcance valores aproximados a los del litoral patagónico, del orden de los 15 metros.

La energía diaria de cada 30 millones de litros con una altura de ese orden seria: 

                                       E= Lx . 187,5 . 15 ²

  pero esa energía debería ser igual a la de 40 mil kilómetros, con lo cual,  la longitud de cada onda tiene

                        

 En otras palabras, una onda de 15 metros de altura y 400 Km de largo tiene la misma energía que una de 40000 Km y 1,5 mts de altura. Recordemos que los 400 Km corresponden a la centésima parte de los 40.000.

Al día siguiente el largo de la onda seria 800, al tercero1200, a los 10 días 4000 etc. hasta que se alcance un equilibrio transformándose parte de la energía hidrostática en hidrodinámica originándose los conocidos flujos y reflujos. Tanto el caudal como la energía de cada día se acumulan de la forma explicada. Los mareógrafos costeros detectarán la altura de la “marea costera” oriental de la misma forma que visualmente cualquiera de nosotros podemos apreciar los “cachones” de la rompiente de las olas que al llegar a la costa transforman su energía potencial en cinética, impedidas de continuar su camino como consecuencia de la “interferencia costera”, Sin embargo, al alejarnos de  la costa entre 500 a 3000 Km mar adentro los mareógrafos de los buques Oceanográficos sin duda dejaran de detectar los 10 metros de Punta Loyolas o Punta Quilla. Mucho agradecería  si alguno de mis lectores puede contactarme para corroborar esta presunción, tal como he hecho con las mareas a 180 º de Australia y nueva Zelandia. (Antarctica Casey, Leo Beach Point, Esperance, etc) que me han llevado al progreso de la teoría ondulatoria desvirtuando la existencia simultanea de dos pleamares a 180 º meridianos y la realidad de una sola marea entre los paralelos 54º a 68º Lat. S.

Volviendo al mecanismo de concentración y acumulación energética ejemplificado por la bomba a paletas, cuyo impulsor hemos simbolizado con un mapa de la Patagonia Argentino - Chilena mentalmente asumido como la interferencia continental de esa zona, podemos apreciar que con la dirección de la rotación terrestre, el litoral argentino, frente de la paleta, obrará arrastrando la onda y aumentando el caudal y la altura en cada giro pero la cara opuesta, con la costa chilena dibujada, jamás ostentara una diferencia trascendental con la  marea de pleno océano. Basta observar las mediciones a lo largo de 4000 Km de la  costa chilena  para comprobarlo, de la misma forma que en la costa occidental de Africa , Luanda y Nigeria.

Imaginemos que a los cinco días consecutivos de luna llena  se acumularon 150 millones de litros en el depósito supuesto mas sus respectivas energías Hidrostáticas. Dispuestos a aprovecharla, abrimos la válvula que permite el vaciado del tanque a través de la turbina. De acuerdo a lo aprendido, si durante los 5 días la marea diaria hubiese sido de1, 5 mts de altura, la energía de cada onda seria, expresada en Kilowatios hora 45.980. En cinco días 230 Mega Watios hora renovables disponibles que se pueden transformar en electricidad sin ninguna duda. Depende del rendimiento de transformación de  los mecanismos propuestos. Esto es responsabilidad del intelecto humano. ¿Qué no tenes idea si es mucho o poco o para que puede servir? Aunque parezca una evasiva me permito contestarla a medias para dejar la inquietud al final de la nota. Los 230 Mgwh los genera en 40 minutos una sola de las 4 turbinas Francis de Piedra del Águila o 377 horas de funcionamiento de un aerogenerador de 2,1 Mw  instalado en La Rioja o 196 horas del mismo instalado en Comodoro Rivadavia pero a la mitad de inversión que en La Rioja. (Diferencia relativa 3.86).

A simple vista parecería que no esta mal, sobre todo si pensamos que el ancho del canal es solo un metro. La tentación es pensar, ¿y por que no? …en multiplicar por 100 o 1000…Pero… y los ¿40 minutos de la Francis frente a 7200 minutos?

El fondo de la cuestión es que hemos tomado arbitrariamente los cinco días de acumulación en el deposito ( o en el canal pero es mas difícil verlo) y con una turbina de ”potencia adecuada” lo descargamos en menos de medio día sin prestar atención que necesitaremos otros 5 días para recuperar la energía que estaba presente y que las dos mareas de Punta Quiroga son el resultado de la concentración y acumulación que desde hace miles de millones  de años se instaló en nuestro planeta después que se definieron las separaciones continentales. En otras palabras la energía disponible mareomotriz autentica se corresponde con la altura de la marea simple. Lo de la “turbina de potencia adecuada” es un problema de prolijidad técnica .Para que pensar en una instalación capaz de transformar dos ondas de marea diarias de 10 metros de altura cuando en el primer día de funcionamiento agotamos la energía acumulada y tenemos que esperar el estado transitorio de acumulación que opero naturalmente en el comienzo del universo para lograr nuevamente las 2 mareas de 10 mts?

Observemos en la figura que también hemos agregado un paso mas en el proceso que simula el movimiento de la Luna. Se trata de que el cuerpo de la bomba gira una vez cada 29,5 días que representa la traslación de la Luna alrededor de la Tierra y por supuesto ira cambiando día a día la hora de las pleamares y bajamares., como así también la altura diaria  Faltaría solamente la influencia del Sol, del orden del 40 % de la de la luna pero me sentiría muy satisfecho de que todo se hubiese entendido hasta este punto, ignorando la influencia del Sol cuya posición relativa ira cambiando a lo largo del año que le llevará a la Tierra para cumplir su giro alrededor del Sol.

Energia Especifica o Densidad energetica

Tal cual estaba previsto, nos tomamos la licencia de postergar la respuesta de la ponderación relativa sobre los 230 megawatios hora.

Habíamos aprendido que la energía hidrostática de las olas era entre 10000 a 14000 veces mayor que la de la marea a igualdad de altura en razón de la repetición del fenómeno. Una o dos veces al día para la marea, varias veces por minuto para la ola. Millones de metros de largo la onda de marea, decenas a apenas una o dos centenas como máximo para las olas, pero posibilidad de existencia de millones de olas en la misma superficie marina que ocupa una onda de marea... Las variables son muchas y se vinculan entre si   la pregunta es como podemos relacionar este tema de manera que tengamos una herramienta a mano que nos ayude a razonar y ubicarnos con las distintas formas de energía renovables  y no renovables, en forma tan categórica que no de origen a dudas ni discusiones.  La respuesta es muy sencilla pero debe ser aceptada, comprendida y compartida por todos, investigadores, docentes, periodistas, etc. No se debería admitir, por ejemplo, que un trabajo de investigación  presentado a una institución vinculada con el tema, utilice como unidad de superficie al Kilómetro cuadrado, un millón de veces de diferencia con el metro cuadrado, tal cual puede apreciarse en mas de un trabajo con la manifiesta idea de magnificar su trascendencia. Mezclar manzanas con peras nunca trae buenos resultados.

Para el caso que nos ocupa, no es fácil comparar la energía de las olas con la de las mareas. Inmensa es la de la marea pero también tanto o mas enorme es la superficie sobre la cual se desarrolla. Por cada onda, parece ridícula la energía de cada ola en comparación con la de la marea diaria. Si con el Sol, única fuente indiscutible que aporta energía a nuestro planeta desde el espacio ya nos hemos puesto de acuerdo que la unidad de comparación es la densidad diaria por metro cuadrado de superficie ¿Cual es la razón para no utilizar el mismo criterio y despejar las incógnitas en casos como la energía hídrica, mareomotriz, undimotriz, etc?

Energia Diaria del Oleaje

Según ya vimos la energía de cada ola es 187,5. h² . Falta calcular cuantas olas podemos
esperar que haya en cada día, para lo cual lo mas sencillo es tomar de los datos de un oligrafo el tiempo de repetición de la ola, que el aparatito nos lo muestra a razón de no menos de 150 veces por día. La segunda alternativa, mas practica porque Juan no tiene un oligrafo al pie de la cama, es confiar en una formula extraída de los datos de los millones de oligrafos de todo el mundo que nos dice que, expresada en segundos la repetición de una ola depende de la de la raíz cuadrada de la altura multiplicada por un coeficiente que va de 5 a 7.
   

                          

Con ese dato la cantidad de olas diarias son los 86400 segundos que tiene un día dividido por t_o ,  lo cual nos da un numero de olas diarias no

                    

Y finalmente, la energía especifica diaria del oleaje, expresada en kilográmetros es 

 Pero para compararla con la indiscutible preponderancia que tiene la radiación solar, expresada en las mismas unidades, es decir Kilo watios hora por metro cuadrado día  es

        

Energía Diaria de la Marea

De todo lo visto, no nos quedan dudas del valor de cada onda de marea, con lo cual lo tomaremos como referencia dejando para el final la demostración, si es que algún perfeccionista lo exige aunque lo dudo porque los números son tan terminantes, que no hay diferencias entre dos ondas diarias o una sola de la misma altura.

 

y tal cual el paso anterior, expresémoslo en Kilowatioshora/m2 dia, sabiendo que 367000 Kilogrametros son un Kwhora ( “Hablando de elefantes” y “Potencia y Energía”) 

                       

y como broche final, relacionemos la energía específica diaria de la marea y de las olas dividiendo ambos miembros

           

de lo que se desprende que la energia especifica de las olas es, para la misma altura de la marea , 14.400 veces mayor que la de las mareas multiplicada por la raiz cuadrada de la altura. Al mismo resultado se arriba si utilizamos la potencia especifica , dividiendo la energia por el tiempo,

relacionando las potencias especificas, sabiendo que  e_{o =} e_m  y

                         

Aprovechemos para comparar ambas energías específicas con la solar, obtenida de las mediciones respectivas. Las máximas radiaciones diarias del

país se concentran en las provincias norteñas (Salta, Catamarca, Jujuy, La  Rioja) y rondan en el orden de los 8 Kwhora/m2 dia para el verano y menos de la mitad para el invierno. ¿Acaso no nos ubicamos mejor cuando podemos decir ahora que es del mismo orden que un oleaje del metro de altura o que si el viento sur que se levanto y origino olas de 3 mts. de altura que obligo a la Prefectura a cerrar el puerto tiene casi 5 veces mas que la radiación estival de San Juan? ¿O que la autentica energía de la marea de 1,5 a no mas de 2,5 mts de altura es tan pobre que el mismo sol Sanjuanino tiene 2700 veces mas energía? Tampoco suena bien que alguien nos diga que la energía mareomotriz es del orden de los 510 kwhora diarios por Kilómetro cuadrado o 0,51 Megawatios hora / Km2. día, que es lo mismo que hemos calculado pero confunde y sin embargo suele usarse porque los tres ceros después de la coma (0,00051) indican de por si insignificancia manifiesta.

 Juan, como es su costumbre, trata de que el final no sea pura formula. Confía en los resultados pero insiste en una reflexión comparativa pero a nivel muy, pero muy popular, capaz de ser captado por otros lectores que, insiste, todavía, necesitan de la parte uno y dos de la presente nota.

Un formula uno, Ferrari, Mc Laren o Bugatti tienen alrededor de 8000 veces mas potencia promedio  que Juan o sus amigos de contextura física promedio (750 KW contra 90 watios)  La potencia de las olas a igualdad de altura con la de las mareas, tienen casi dos veces mas que  la Ferrari vs. Juan.

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Ing. Enrique O.Nielsen 

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Energia Mareomotriz

Potencial hidrostático para Principiantes (2ª.Parte)

Excelente, Juan…!!! Bueno en realidad son muchos los Juanes en esta oportunidad. Lastima que no alcanza el tiempo para conocerlos a todos. Es necesario otra nota, aunque sea breve, antes de aconsejarlos que se dirijan a las de mayor nivel. Sin duda que ha servido para mucho más de lo que pensaba y esto nos alienta a completar la “introducción” antes de lo esperado.

Como primer paso trataré de aclarar que el tacho de 1500 litros, de un metro por lado y 1,5 de altura solo ocupa una parte tan insignificante de los que podrían compartir la circunsferencia terrestre, que nos dará una idea de la inmensidad de energía. En efecto, a la altura del ecuador, alineados en un solo metro de ancho se podrían colocar 40 millones de tachos de la medida que habíamos dicho y la marea se encargará durante las 24 horas y merced a la ayuda de la rotación terrestre, de llenarlos a todos los hipotéticos “millón de amigos de Roberto Carlos” multiplicados por 40. Recordemos por otra parte que, en conocimiento de que con un proceso idéntico si reemplazábamos la onda de la marea por una ola de la misma naturaleza ondulatoria la posibilidad energetica que teníamos era, con la misma altura, es decir 1,5 metros, entre 10000 a 14000 veces mayor, razón por la cual todos estuvimos de acuerdo que Juan ya estaba preparándose para retirar su tacho del muelle y buscar un lugar alejado del reparo, en pleno océano. Buena oportunidad para tratar de entender no ya solamente el concepto como tratamos de hacerlo en la anterior, sino en un nivel al que solo ingresan los especialistas. Olvidémonos del tambor, por un momento, pero no del lugar al que pensamos llevarlo. Imaginemosnos de que estamos, con un bote, anclados en ese lugar. Dependiendo de la intensidad del viento podremos apreciar que el bote sube y baja entre 5 a 12 veces por minuto. Dicho de otra forma, con una cámara fotográfica podré fotografiar 5 a 12 olas idénticas cuya forma es muy similar a una sinusoide, fácil de comprobar con un instrumento electrónico que se usa para ese fin, conocido con el nombre de oligrafo, y que, por gentileza del Consorcio de Gestión del Puerto conservo en un CD millones y millones de lecturas cada 15 minutos con la altura máxima, la altura significativa, el promedio de las ultimas 10 olas, la altura de la marea, la temperatura del agua, la temperatura ambiente , la velocidad del viento , la longitud de la ola , el periodo de repetición de la ola y con un poco de suerte los minutos de llegada tarde de los empleados.

Teniendo la altura de la ola, es posible calcular la longitud, 20 veces la altura y la repetición de la ola como así también con el viento reinante saber, sin la ayuda del oligrafo , la velocidad de la onda que no debe confundirse con la velocidad de la corriente. Que por efecto del viento es cero.
Basta con dejar flotando una botella semisumergida para demostrarlo. Supongamos que en un minuto pude fotografiar 6 olas de la misma forma. En la nota anterior aprendimos cuanto era la energía hidrostática acumulada en un recipiente de forma “cuadrangular” (paralelepípedo como se dice, con el perdón de la palabra). Si confían en los cálculos del análisis integral, la energía hidrostática acumulada en un tacho con forma sinusoidal es el peso del agua encerrada por la sinusoide multiplicada por la distancia al centro de gravedad que es 3/8 de la altura de la ola y a su vez la superficie es la longitud de la ola por la mitad de la altura de la misma, valores y cálculos que pueden consultar en las charlas respectivas en las que también hemos simplificado las cosas con las correspondientes demostraciones para que estén al alcance de todos.

Como ultimo comentario con referencia a la energía hidrostática digamos que el caso de la marea es exactamente igual al de la ola, con la diferencia que la longitud de la sinusoide, en lugar de ser del orden de las decenas de metros es del orden de las decenas de millones de metros, altura del mismo orden y la frecuencia una o dos veces al día en lugar de 10000 a17000 por día.


La interferencia continental

También dentro de las cosas que hemos subestimado, aparte del interés de muchas mentes inquietas que no estaban dentro de nuestras expectativas pero que recibimos con tanto gusto que nos obliga a disculparnos por el error, es la definición de algunos términos. Uno de ellos es la interferencia continental. Tratemos de explicar el fenómeno imaginándonos un canal hipotético de un metro de ancho que rodee todo nuestro planeta, a la altura de los paralelos terrestres y sin obstáculos. En el ecuador, en los trópicos, a la altura de Necochea, etc. Lo llenamos con la suficiente cantidad de agua como para que tenga digamos 0,75 mts de profundidad lo que seria a altura del ecuador 30 millones de litros. Primera sorpresa: en lugar de tener una profundidad pareja nos encontraremos que en una parte tiene alrededor de 1,5 metros, que a 20.000 Km. esta vacío y a10000 Km para cada lado será el único lugar en que tendrá los 0,75. ¿Qué es lo que ocurrió? La posición de la Luna y el Sol respecto de la tierra fueron los causantes del problema la atracción en la cara que se enfrentan nuestro satélite, nuestro planeta y el sol provoca una deformación de aproximadamente 1,5 metros en el caso mas desfavorable . El agua tendrá entonces alrededor de 1,5 metros de profundidad en la cara que luna y tierra se enfrentan, cero del lado opuesto y próximo a 0,75 en las cuadraturas. No importa la profundidad. La diferencia es un problema derivado de la atracción mutua y de la distinta distancia entre la caras separadas 12700 Km frente a los 400000 km de distancia entre luna y tierra y otro tanto de lo que ocurre con la masa del sol y la distancia entre el sol y la tierra tema tratado y conocido , indiscutible universalmente.

Para ubicarnos, analicemos la importancia relativa del metro y medio frente al diámetro terrestre 1,5 / 12.700.000 = 0,000000118. En un diámetro de una esfera de 127 Km, significan 1,5 mm imposible de imaginar. Después de este paréntesis, volvamos a la interferencia, razonando en base a una bomba de paletas, cuyo funcionamiento ya nos resulta familiar y nos exime de

explicaciones complicadas. Mas conocida como bomba Vickers.

 El cuerpo rotante esta excéntrico   respecto de la caja. En el hay una ranura en la que se desliza una paleta que es mantenida por la presión del resorte rozando contra la pared de la caja y expulsando el líquido de la parte superior de la paleta mientras absorbe de la boca de aspiracion para llenar nuevamente la caja y repetir la operación siguiente. Saquemos la paleta y el resorte y veamos que ocurre. El rotor seguirá girando pero ahora el liquido permanecerá quieto, tal cual como ocurre con nuestro canal supuesto de 40 millones de metros y el pasaje de la ranura detectara las distintas “alturas de marea” de la misma forma que un habitante aledaño al canal podrá apreciarlas en toda su altura cada día. Si la velocidad de giro de nuestra bomba es una rpd (revolución por  día) el fenómeno es exacto al de la marea solamente que con dimensiones del orden de centímetros en lugar de millones de mts tal cual lo vimos preparando el terreno para justificar el razonamiento. La similitud con el canal nos permite seguir buscando analogías. ¿Acaso la paleta, colocada nuevamente en su lugar no es un obstáculo, una interferencia , cuya función es arrastrar toda el agua del canal trasladándola hacia la salida , de tal forma que en el segundo giro acumulará  el doble de cantidad de agua y su  energía potencial y que al tercer día serán 3 veces mas  que el primer día  y así sucesivamente ya que esa es la funcion de la bomba y para eso fue fabricada Lo mismo ocurre con la marea con interferencia continental correspondiente a San Sebastián que tiene dos mareas diarias de 8 y 10,6 mts y a solo 1º de latitud, ya en la zona sin interferencia , en Bahía Aguirre o Pto Vancouver con una sola marea de solo 1,70 a 1,80 de altura que representan solo el 1,7 % de la energía con  interferencia.

  O un poco mas abajo mas de 10 mareógrafos entre los 54º a 68 º de latitud sur, fuera totalmente de la interferencia continental con una sola marea diaria de no mas de 1,5 mts. Hemos presentado simbólicamente la paleta pintada con el mapa de la Patagonia Argentina, inobjetable paredón que se interpone en el avance relativo (recordemos que lo que se mueve es la tierra) de la onda mareal. La próxima nota nos permitirá redondear y afianzar los conceptos. Para los mas impacientes recomendamos ingresar ya mismo en las notas El Canalón Continental, el canalón y la hidrosfera, canalón 2 y otras que, si bien a otro nivel confío que estarán al alcance de los que nos acompañan. De todas formas quiero destacar que el tema no es sencillo lo que queda demostrado con los 300 años que nos anteceden.

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Ing. Enrique O.Nielsen
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Energía potencial hídrostatica

Energía potencial hídrostatica para principiantes

 La figura siguiente resume un ejemplo práctico que servirá más que mil palabras.

Imaginemos una pequeña laguna de unos 30 metros de largo y 1,5 metros de profundidad en el centro.

 Por otra parte tomemos un tambor que tenga 1500 litros de agua y 1,5 metros de altura. Traslademos al centro de la laguna el recipiente y abriendo la válvula permitamos el llenado del tambor hasta el máximo nivel. La entrada del agua a través de la válvula accionará la turbinita que se interpone en el paso desde el agua de la laguna y el tambor, generando una tensión cuya energía calcularemos como segundo paso. Ahora con la válvula cerrada traslademos el tambor lleno hasta la orilla opuesta, en la cual efectuemos la operación  inversa, es decir abramos la válvula y desalojemos el agua a la laguna con el mismo resultado que en la primera operación., es decir duplicando la cantidad de energía. Según hemos visto (Hablando de elefantes) La cantidad de energía ha sido para cada uno de los dos casos, el peso total del agua, 1500 kg multiplicado por la distancia al centro de gravedad, que se encuentra en el centro del tambor, es decir a 0,75 m.A eso le llamamos energía potencial de agua acumulada o hídrostatica.

                                                     E=P. Hg.

Donde E es la energia en Kilográmetros, P el peso del agua en Kg. y Hg es la altura al centro de gravedad expresada en metros.

                           E = 1500 Kg. 0,75 m = 1125 Kilogrametros

Si lo queremos en otras unidades mas útiles a nuestros intereses, por ejemplo en Kilo watios hora, ya hemos visto que 367000 Kilográmetros es un Kwhora, con  lo cual un watio hora  son 367 kg m  y los 2250 Kgm serian 6,13 watios hora. ¿Qué para que sirven? ¿Es poco o mucho? Veamos una pilita recargable AA tiene 1,2 Voltios y 2100 miliamperes hora, la clásica usada para la foto que saqué con mi cámara digital

 justamente a la pilita.

 Energía de la AA= Voltaje. Amperaje hora =

   1,2 V. 2,1 Amp hora = 2,52 watios hora

 carga teórica para casi 2 pilas, aunque recordemos que entre carga y descarga la pila tiene 70 % de rendimiento con lo cual sirve para cargar solo dos pilas AA. Tampoco es cierto que convertir la energía Hidrostática en  Hidrodinamica como primer paso y de alli en electricidad tiene 100 % de rendimiento, con lo cual conformémonos con  60 % y solo servirá para  una pila.

Otra forma de ver para que sirve seria calcular el tiempo que puede permanecer encendida una lamparita, por ejemplo de 20  LEDs, cuya potencia es 1 watio

Tiempo= Energía/ Potencia =  6,13 watios hora / 1 watio = 6,13 horas

Arribado a este punto, mi interlocutor de siempre, mi amigo Juan, interviene con el siguiente dialogo:

Juan- ¿Pero, Enrique…?

 Y no lo dejo terminar la frase porque con la mirada lo dice todo.y me enorgullece tener un discípulo de semejante talla.

 Ha descubierto que la energía potencial hídrostatica  que hemos explicado no es ni mas ni menos que la misma que hemos gastado en levantar el tacho cargado con 1500 litros de agua desde el fondo de la laguna hasta la altura de la orilla y que lo mío es como siempre un ardid didáctico para obligar a la audiencia a razonar y jamás olvidarse de los conceptos básicos. En efecto levantar 1500 Kg a la altura de 1,5 metros requiere un trabajo de 2250 Kg. m y por lo tanto la acumulación de una energía potencial mecánica, que en nuestro caso es hídrica. Entendido el primer paso, veamos si hay otra forma de suplir el  esfuerzo mecánico que no sea por la contribución de varios Iñaki Perurena (Personaje del Club Vasco vinculado a las proezas físicas). Quizás la mas cómoda y sencilla es ubicar el tambor en un muelle del puerto con el fondo del tacho a la altura del nivel de la bajamar, esperar hasta que llegue la pleamar, abrir la válvula, dejar que se llene el tacho y esperar hasta la bajamar próxima y proceder a la descarga tal cual hicimos con el mismo  recipiente pero ahora sin moverlo. Solo esperar el tiempo transcurrido, que depende del lugar. Para los paralelos de latitud sur entre los 54 a 65º son 12 horas para el resto del mundo son cada 6 horas. La explicación es harina de otro costal, pero el concepto esta claro... El procedimiento es muy fácil de automatizar, razón por la cual solo nos falta el lugar donde apoyar el tambor y ya tenemos un cargador de pilas, sin la intervención de ninguna exigencia de energía adicional  que tire por tierra el fracasado intento que ya nos esta estimulando la mente para dejar las bromas aumentando el tamaño del tacho.

Volveremos sobre el particular, aclarando que falta la parte mas interesante y antes que Juan vuelva con sus preguntas capciosas pero oportunas.

 La segunda alternativa, ya en conocimiento de que significa potencial hídrostatico, seria dejar el tacho quieto en una  laguna mucho mas grande ( o el mar) , con el fondo apoyado en el nivel cero, esperar un viento de energía adecuada como para que las olas tengan la altura del tambor y utilizar el mismo procedimiento analizado. Para nuestro conocimiento la condición se daría para un viento con velocidad minima del orden de los 7 m/seg (1,5 mts de altura significativa) o uno de 2,5 m/seg  (olas de 1,5 de altura máxima). Como podemos apreciar, con este proceso, en lugar de mover el tambor, tal cual comenzamos con el experimento fracasado, quien se mueve  ahora es el agua y el tacho, al igual que con la marea esta quieto. ¿Cuál es la diferencia entre uno y otro mecanismo? Obviamente el tiempo transcurrido entre una y otra secuencia. En el caso de la marea dijimos que una o dos veces al día. En el caso de la ola y para esa altura entre 6 a 8,5 segundos. según las observaciones universales de los millones de oligrafos instalados en el mundo. En otras palabras si con las olas Juan puede llenar su tacho entre 10 000 a 14 000 veces mas por día que con la marea, ¿Hay alguien que piense que el tacho de Juan va a permanecer mucho mas tiempo en el muelle del puerto cuando tiene la posibilidad de cargar diariamente de 10 000 a 14000 mas pilas?

De todas formas, aunque ya conozco la respuesta de todos mis lectores que ya se solidarizaron con Juan, me permito continuar con el tema que dio origen al traslado del tambor y cual es en definitiva el proceso real de la marea. Veamos que es realmente lo que ocurre mientras transcurren las 12 horas de la llegada de la bajamar. Esa es la razón por la cual comenzamos moviendo el tacho 30 metros dentro de la laguna. Después quedo fijo en el muelle y finalmente quedo fijo en un lugar del mar mientras la ola se movía. ¿Que pasaría si la “laguna” supuesta en lugar de los 30 metros arbitrarios tuviese un millón de veces mas. Mientras que el trabajo del traslado quede a cargo de un proceso que no consuma energía no habría objeciones y eso es lo que ocurre. La realidad es que cuando lo colocamos en el muelle el recipiente se trasladó, junto con nosotros, merced a la rotacion terrestre y a una velocidad mayor a la del sonido, de tal forma que recorrió, a la altura del ecuador 40 millones de metros , a la altura de Necochea 31,5  y  en la zona de una sola marea diaria 23 millones de metros y que la baja marea que nos permitió descargar el tambor fue en realidad la medida del nivel oceánico a 180 grados de la cara de nuestro planeta que se enfrentaba con la luna en ese momento y que es la verdadera causante , junto con el sol , de la diferencia de nivel  a los 180 º de diferencia meridiana , del orden del metro y medio como máximo  y variable de acuerdo con la posición relativa Tierra , Sol y Luna. La diferencia con nuestro experimento del comienzo es que en este caso la rotación terrestre es quien se hizo cargo del traslado del tacho,  satisfaciendo las inquietudes de Juan que con absoluta razón no podía admitir que la energía potencial hídrica era el resultado de una energía mecánica puesta en juego y de valor superior.  

En otras palabras, la atracción gravitatoria deforma el mar de tal manera que provoca una  laguna artificial cuyo largo en lugar de los 30 metros supuestos tiene millones de veces mas , el perímetro de nuestro planeta y la misma profundidad que habíamos supuesto. La figura es de por si elocuente. Al igual que un planisferio, representemos en un plano las distintas profundidades que tiene la marea de 1,5 metros, tal cual como lo hicimos al comienzo, con la única diferencia que el largo ahora tiene millones de veces más... Por otra parte, la realidad es que la forma del charco, que era un triangulo ahora se ha transformado rigurosamente en una sinusoide pero el asunto es solamente académico  ya que son decenas de millones de mts el largo y el metro y medio de altura es  tan imperceptible que no vale la pena complicarlo en este primer enfoque.

Observemos que para representar la figura en un planisferio con escalas iguales tanto para la altura de la marea  como para la longitud si la escala fuera 1:1000, la altura seria un milímetro y medio pero la longitud del papel milimetrado para las abscisas debería tener 40 Kilómetros de largo. Tan insólito e impensado como el viajecito gratis en el espacio recorriendo desde Necochea hasta Esperance (Australia) 15500 Km a 1290 Km/hora, 30 % mas rápido que un Jumbo 

Finalmente  algunos parrafitos destinados a aquellos que nos visitan periódicamente . El primero para agradecerles a todos y cada uno de los 6000 que en promedio mensual se acercan a nuestra página y el segundo para disculparnos que no podamos contestar las incógnitas que en forma indirecta  se manifiestan a través de los buscadores. Nunca pensamos en esta respuesta: pero tampoco en el proceso que nos involucra. Mas de la mitad de las visitas corresponden a países de habla no hispana para quien también van las disculpas del caso, sobre todo al mundo oriental. Japón, China, Corea, Vietman, Singapur, Indonesia, India, etc. Siempre pienso en lo que seria atender mas de 500 personas al día en nuestro taller, disponiendo no mas de un minuto por cada una … Imposible pensarlo sin la ayuda de los buscadores internautas.  Es tan perfecto el sistema, que con un poco de criterio y manejándonos por los resultados  podemos darnos cuenta en forma indirecta de las inquietudes del público que nos visita, de su nivel intelectual y educativo y de las dificultades que afrontan al encontrarse con un idioma del que  conocen tanto o menos que lo que nos ocurre recíprocamente a nosotros. Tampoco puedo comprender ni justificar la paciencia y el esfuerzo que realizan para entender los pocos signos que me esfuerzo por hacerles llegar con el propósito de despertar la curiosidad de los temas, en especial de aquellos que involucran puntos de vista distintos a los convencionales, sujetos a la consideración de la muy especial mentalidad de los investigadores y docentes comprometidos profesional y socialmente . 

El ejemplo mas adecuado para sintetizar este enfoque es el tema de la energía oceánica, Oceanografía física o Physical oceanography. Un porcentaje mas alto de lectores que  se pueda imaginar no alcanza a comprender bien el concepto de energía potencial hídrica necesario para entender correctamente le energía de las olas y la de las mareas. Se entiende, entonces, que esta nota no esta dirigida hacia aquellos investigadores  o docentes especialistas en la materia  sino a aquellas mentes inquietas, ávidas del “saber como” pero sin haber tenido la oportunidad de recibir la educación necesaria en el momento oportuno.

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ENERGÍA HIDROSTATICA

ENERGÍA POTENCIAL HIDROSTATICA 2

Resulta ser que los visitantes a nuestra nota que lleva el titulo del encabezamiento no tienen claro a que se refiere el tema. El destino de la misma fue dirigido a aquellos familiarizados con la energía de las mareas y las olas. No corregir un error es cometer un nuevo error, así de sencillo. Mis disculpas a todos aquellos interesados en participar de este asunto. Siempre intento no dejar afuera a aquellos que no tuvieron la posibilidad de acudir a la universidad pero que como mi amigo Juan, como individuos pensantes se las traen. Quiero repetir justamente una anécdota ficticia con ese también ficticio personaje que suelo usar para explicar cosas que no son tan sencillas bajando el nivel docente pero poniendo un especial cuidado en no ofender a los especialistas. Después de haber leído la nota en donde describo tres alternativas de energía potencial, Juan me pregunta para que me tomo el trabajo de hacerlo y para que sirve. La primera es un tacho “cuadrado” que contiene una determinada cantidad de litros, de acho 1 metro, altura h y largo L.

Lleno de agua, si por la parte inferior le colocamos una canilla y descargamos el agua por un caño que tiene una bombita pequeña, por ejemplo la del zorrino de un camión o micro, la bombita generara suficiente tensión como para encender un LED (Light Emiter Diode) o cargar un celular. ¿Cuánta energía? Es la pregunta y la nota lo contesta. Si el tacho se llena solo, como por el ejemplo el Tacho que Juan colgó en los muelles del puerto con el fondo a la altura de la bajamar y cuando llego la pleamar, 6 horas después lo lleno hasta 2 metros de altura, podrá cargar todas los celulares que quiera cuando llegue la bajamar, dependiendo del tamaño y  la cantidad de los tachos . Para eso es la energía hidrostática acumulada en el tacho cuadrado de Juan. También vale si el tacho tuviese la forma caprichosa de un triangulo o también de una sinusoide como la ultima alternativa. ¿Qué porque complicas la cosa  Enrique?...No Juan no la complico: la ultima alternativa es para explicar la forma natural de una ola marina y calcular la energía de cada ola de h metros de altura y un largo de 20 veces su altura, tal cual lo que ocurre cuando se levanta viento y se mantiene durante el día posibilitando la formación de 10.000 olas capaces de alimentar no solo tus insignificantes celulares sino también miles y miles de hogares. Lo mismo ocurre con tu tacho de la marea, con la diferencia que en lugar de dos veces al día con las olas lo podrías hacer hasta 17000 veces y con una altura de hasta 6 o 7 metros en Necochea frente a no más de 2 metros de la marea. Entre una marea de 2 metros y una ola de 6, que por lo menos una vez por año hay, documentados por los oligrafos, hay 9 veces mas energía por onda, lo que da sumada a las 17000 veces mas repeticiones diarias, 153.000 veces mas energía que la marea.

¿Te acordas Juan de los caminos costeros de Bahia de los Vientos que ya  cambiaron de rumbo varias veces? Cada temporal profundiza las grutas hasta que al final se cae y todavía nadie se digno averiguar que es y para que sirve un gavión.

Nuevamente perdón y mil gracias por visitarnos.

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ENERGIA POTENCIAL HIDROSTATICA

ENERGÍA POTENCIAL HIDROSTATICA

Comencemos con un recipiente de base rectangular como el de la figura, de 1 metro de ancho por una longitud L y una altura h . La cantidad de litros que contiene es, si expresamos las unidades en metros,
V ( metros cubicos) = L x h x 1
Y el peso en kg.
P ( Kg) = 1000 x L x h
Siendo su energía potencial expresada en Kg metros, dado que el centro de gravedad es la mitad de la altura,
Ep ( Kg metros)= 500 x L x h²

Si cambiamos el recipiente por otro con forma triangular,
Con el mismo enfoque pero ahora como el volumen es la mitad del anterior y el centro de gravedad es la tercera parte de la altura,

Ep ( Kg metros)= 166,6 x L x h²

Ycomo broche final algo mas complicado, un recipiente de forma cosenoidal que necesitaremos como base de calculo para la energía de la marea y del oleaje, al que encararemos respetando el calculo integral pero también ofreciendo mecanismos al alcance de nuestros lectores no familiarizados con esta doctrina, quienes pueden ingresar en la nota “La Rompiente “

Superficie de la cosenoide:

S= ½ ho ∫ (1 + cos x) dx = ½ ho ( ∫dx +∫ cos x dx )

S =½ ho.x ] + ½ ho sen x ]
y usando + π y - π como limites de integracion

S= ho . π

Centro de gravedad:

dM= ½ y² dx y= ½ ho +½ ho cos x

dM= 1/8 ho²(1 + cos x)² dx

M = ∫dM =1/8 ho² ( ∫dx +∫2.cos x. dx + ∫ cos² x. dx)

=1/8 ho² (x] +1/2 x]+1/4 sen 2x] )
entre + π y - π

M = 3/8. π. ho²

hg = M /S = 0,375 . ho

Observemos que el volumen de la cosenoide es igual al del triangulo, un medio de la longitud de la onda por la altura y que el centro de gravedad para el triangulo es 1/3 de la altura frente a 3/8 de la cosenoide.

Con esos datos, la energia potencial de la onda cosenoidal expresada en Kilogrametros , teniendo en cuenta que π= L/2

Ep (Kg m) = 187,5 . L . ho²

Pero como ya es habitual, expresemos la densidad energetica por metro cuadrado de superficie ,

ep (Kg /m) = 187,5 . ho²


Aplicada a una ola de forma cosenoidal cuya longitud es 20 veces su altura ,

Ep (Kg m) = 3750. ho³ (1)


Energía Hidrostatica del Oleaje

Tal cual fue explicado, cada ola de longitud L tiene una energía por metro de ancho determinado por la formula (1) . Si las condiciones del viento que la generaron persisten, dicha ola se repetira con un periodo caracterizado por

t = 3,58. ho^1/2
con lo cual el numero de repeticiones diarias seran 24270 y la densidad energetica diaria
del oleaje
ep (Kg /m.dia) = 4.525.000 . ho^3/2

Energía Hidrostatica de la Marea

De la misma manera la densidad de energia diaria de la marea sin interferencia continental, es

em (Kg /m.dia) = 187,5 . ho²

y la relacion con respecto a la del oleaje

ep/ em = 24000/ h ^1/2





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