Energía eólica

EL SIGNIFICADO DE L/C

 L/C es la relación entre la fuerza de sustentación  (L) y la de empuje o resistencia (C) o también entre los coeficientes C_L  y C_D respectivos.

Habíamos visto que, merced al movimiento originado por el empuje de los motores de impulso, una aeronave, que se mueve a una velocidad v sufrirá un empuje ascensional

                               L= r A. C_L  v² /2

Y será necesario suministrar un impulso para contrarrestar la resistencia que se opone al movimiento

                                     D= r A C_D v² /2

C_L y C_D conocidos como  coeficientes de sustentación y de empuje son propios de cada perfil alar , obtenidos de tablas que expresan los valores de las fuerzas perpendicular (L) y de la misma dirección (D) a la de desplazamiento v y con relación al ángulo α que forma dicha dirección con  la de la cuerda que une el borde de ataque y el de fuga del perfil utilizado.

Del gráfico de un perfil cualquiera vemos que la relación L/D pasa por un máximo para un ángulo de ataque definido α (en abcisas)

¿Cuál es el significado? Máximo peso capaz de elevar con un empuje dado, con una cantidad definida de combustible del motor o de la turbina.

  Como conclusión, el máximo de  L/D se traduce en el mayor rendimiento.

 Sigamos el razonamiento ahora con un planeador en lugar de un aeroplano. La única energía que posee el planeador en vuelo es la altura a la que lo arrastró algún medio de remolque multiplicada por el peso del planeador mas el del piloto. Ejemplo: si el planeador pesa 120 Kg y el piloto 80, a 3500 metros de altura son 3500 x 200 = 700.000 Kgrm equivalente a ¼ litro de gasolina. Tal como en el caso anterior, tratar de mantenerse en vuelo con la máxima relación L/D significa permanecer mas tiempo en el aire hasta poder encontrar una térmica que suministre otra energía ascensional. Veamos ahora que pasa con la hélice de un aerogenerador. El par motor se produce como ya hemos visto, como consecuencia de la proyección de la sustentación y el empuje  sobre la dirección del desplazamiento , es decir sobre la tangente del circulo que forma cada uno de los puntos de la pala en su rotación alrededor del eje. La fuerza de empuje es la suma de estas proyecciones, que, mientras sea positiva , será capaz de embalar la hélice aumentando de ese modo la velocidad tangencial, la que compuesta vectorialmente con la velocidad del viento otorgará en cada instante un nuevo ángulo de ataque . A menos que un dispositivo permita modificar la posición de la pala, nos encontraremos que nuestra intención de mantener el ángulo de ataque para la mejor relación L/D será infructuosa . El dispositivo capaz de “crear” un nuevo ángulo de calaje θ , manteniendo  α = α_o donde α_o es el ángulo de ataque que da máxima relación L/D para cada perfil elegido, es lo que se llama “pitch control “ o paso variable”.   Con  la  hélice   detenida, v = ω . R =0  y  el ángulo de   sería

             α =arc tg u/v                  donde u es la velocidad del viento y

                      α = arc tg u/0 = arc tg ¥ = 90 ^o

Si el perfil nos pide un α_o = 3 , resulta obvio que el calaje deberá  ser la diferencia, es decir

                          θ = 90 - α_o = 90 –3 = 87

En cuanto se ponga en marcha, v dejará de ser nula por lo que el pitch deberá retrasar el ángulo θ . Supongamos que ha alcanzado la misma velocidad que el viento,        

    α = arc tg u/v=arc tg 1  = 45^º

en este caso deberá ser             θ= 42^o

 De esta forma a cada aumento de velocidad corresponderá una disminución deθ , siempre manteniendo a α =3 con lo cual la hélice llegará a la velocidad de régimen en muy corto tiempo pues el momento necesario (reacción), es muy inferior al disponible (acción) y solo es necesario superar los rozamientos y la inercia ya que la generación de energía  solo se producirá cuando se alcance la velocidad de sincronismo de la red, una vez acoplado, o bien durante la excitación, tratándose de un  sistema autónomo. En la figura 1 se ha representado el valor del momento y de la potencia en relación con la velocidad tangencial del extremo de la pala, para un perfil NACA 6712  cuya relación L/D =18,5 para un ángulo de ataque α_o=-1º. 

De la misma surge que para la potencia máxima la velocidad tangencial que corresponde es 74 m/s y dado que se usaron los datos para un viento de 6 M/s, se obtiene el ángulo de calaje θ= 5,6º que como era de esperar coincide con el obtenido por derivación de la potencia e igualación a cero. Recordemos que , según la formula simplificada, la potencia es ,

Y que derivada e igualada a cero nos da la solución para   l_x=2/3 . L/C= 18,5.2/3

Y sabiendo que  l_x=v/u=1/tg (θ+α ) surge que θ=5,6º .Rogamos remitirse a la nota *Aerodinámica- Consideraciones teóricas Generales . Obsérvese que, como la variable es el ángulo de calaje y no el de ataque, cuyo valor es fijo, al igual que la relación L/D, la derivación , tanto sea de la potencia o del par, es rigurosamente exacta, a diferencia del caso en que la potencia y el momento se corresponden con la formula del sistema de calaje fijo, en la cual L/D y Cd varían con el ángulo de ataque y los resultados son solo aproximados y meramente académicos. Recomendamos también dirigirse a *el equilibrio mecánico como ayuda para entender bien la diferencia entre par y potencia en relación con el punto de funcionamiento de un sistema mecánico y en especial  uno para de los mas complejos, es decir su aplicación con las máquinas eólicas.

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Ing. Enrique O.Nielsen

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