INCONGRUENCIAS
Corregir conceptos clásicos existentes en bibliografía tradicional apoyados en conceptos erróneos vigentes desde hace décadas no es fácil a menos que los fundamentos esgrimidos sean absolutamente objetivos, indiscutibles y de tal evidencia que negar la pretendida rectificacion constituya una imperdonable necedad. Es el caso de la optimización teórica de los parámetros fuerza, par y potencia de la hélice de los aerogeneradores, primera y mas importante fase del diseño de la máquina eólica.
En efecto, la bibliografía clásica, mundialmente aceptada y utilizada como base para la interpretación de los fenómenos aerodinámicos, incorpora la relación v/u ,es decir el cociente entre la velocidad tangencial del perfil y la velocidad del viento con la intencion de simplificar el analisis llamándola lx (lambda).
La determinación del par y la potencia, según ya vimos en los párrafos precedentes, hasta llegar a este paso cumplen rigurosamente con la física y matemática clásica. No obstante el próximo paso es buscar la potencia máxima para lo cual se sugiere, con la ayuda del cálculo diferencial, derivar la función representativa e igualar a cero. Sin embargo al momento de arribar a esta etapa se consideran constantes los coeficientes de sustentación CL, empuje CD y L/C cuyos valores responden precisamente a la variable que se pretende usar como base de la derivación. El cálculo diferencial clásico no considera a estos coeficientes como constantes y por lo tanto es inexacta la operación tal cual se pretende. Fácil es demostrarlo; treinta años atrás, sin Excel, Quatro etc. y sin la PC actual con Gigas de memoria, el procedimiento era tan laborioso que mejor ni pensar en embarcarse en esto.
Hoy día, diez minutos bastan para que, combinando los datos adecuadamente, la precisión y velocidad de los cálculos den por tierra con conclusiones basadas en fundamentos superficiales.
Obtener el par máximo de la fórmula,
que simplificada daría:
admitiendo que:
por cuanto el error no es significativo dado que V/u solo asume valores importantes, significa reconocer que el par máximo se logra cuando
y que dicho par es:
Basta calcular la serie de valores desde a = 30 hasta a = -8 (datos disponibles para cualquier NACA), y trazar las curvas correspondientes, rigurosamente exactas, para verificar que no se cumple ni una ni otra cosa. Pasar de la función momento a la función potencia significa hablar en los mismos términos, razón por la cual dejamos en manos del lector ese paso, si es que los que hemos dado como base no son lo suficiente categóricos.
Sin embargo, y como lo dijimos al comienzo, desde mas de 30 años la bibliografía clásica utiliza este concepto erróneo, sin verificar los resultados, no solo prácticos que implican la construcción física de los elementos, el uso del túnel de vientos, y la distracción de muchas horas de ensayo, sino tampoco la verificación teórica de los resultados por la simple representación grafica de las funciones en un diagrama cartesiano, las cuales nos eximen del ensayo mencionado.
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Ing. Enrique O.Nielsen
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