EL RIO CAPITAN
Ya hemos hablado de la energía hídrica separando la hidrostática de la hidrodinámica. Nuestra nota de pag 72 titulada Energia de los ríos de llanura (CD1) dedicada a todos aquellos inquietos televidentes, vecinos a las costas de los ríos, en especial al Colorado y el Negro, que pretenden convertir en electricidad este regalo de la naturaleza, privilegio de muy pocos habitantes.
Hemos explicado en esa nota que si bien la energía cinética del agua es superior en 773 veces a la del aire a igualdad de velocidad, su aprovechamiento cuando la velocidad es baja, digamos del orden del metro por segundo, no es razonable bajo el punto de vista económico, debido a lo costoso de los dispositivos necesarios para transformar esa energia en electricidad o simplemente en mecánica. Aconsejamos al lector remitirse a dicha nota para repasar los conocimientos adquiridos y facilitar la interpretación de la presente, complemento de aquella y anexo indispensable cuando las cosas entran dentro del terreno de lo que se llama las zonas grises del razonamiento. En efecto, los extremos no admiten discusiones. Una vertiente de 100 metros de altura, con 10 atmósferas de presión es un extremo que nadie se atreve a objetar. Tampoco la velocidad de la corriente del Samborombón o el Salado. Velocidad de agua es sinónimo de pendiente del lecho del río. Pensar en velocidades altas es pensar en ríos de montaña. También en este caso emplearemos nuestros conocimientos, reiterando una vez mas que cualquier cuerpo en movimiento tiene una energia cinética igual a la mitad de la masa y a
l cuadrado de la velocidad,
Ec = ½ . m . v2
Sabiendo que masa es peso sobre aceleración de gravedad
Ya hemos hablado de la energía hídrica separando la hidrostática de la hidrodinámica. Nuestra nota de pag 72 titulada Energia de los ríos de llanura (CD1) dedicada a todos aquellos inquietos televidentes, vecinos a las costas de los ríos, en especial al Colorado y el Negro, que pretenden convertir en electricidad este regalo de la naturaleza, privilegio de muy pocos habitantes.
Hemos explicado en esa nota que si bien la energía cinética del agua es superior en 773 veces a la del aire a igualdad de velocidad, su aprovechamiento cuando la velocidad es baja, digamos del orden del metro por segundo, no es razonable bajo el punto de vista económico, debido a lo costoso de los dispositivos necesarios para transformar esa energia en electricidad o simplemente en mecánica. Aconsejamos al lector remitirse a dicha nota para repasar los conocimientos adquiridos y facilitar la interpretación de la presente, complemento de aquella y anexo indispensable cuando las cosas entran dentro del terreno de lo que se llama las zonas grises del razonamiento. En efecto, los extremos no admiten discusiones. Una vertiente de 100 metros de altura, con 10 atmósferas de presión es un extremo que nadie se atreve a objetar. Tampoco la velocidad de la corriente del Samborombón o el Salado. Velocidad de agua es sinónimo de pendiente del lecho del río. Pensar en velocidades altas es pensar en ríos de montaña. También en este caso emplearemos nuestros conocimientos, reiterando una vez mas que cualquier cuerpo en movimiento tiene una energia cinética igual a la mitad de la masa y a
l cuadrado de la velocidad,Ec = ½ . m . v2
Sabiendo que masa es peso sobre aceleración de gravedad
m = P/g
Y que además el peso es volumen por densidad
Y que además el peso es volumen por densidad
P = V . d
Potencia es energía sobre tiempo
Potencia es energía sobre tiempo
Wc = Ec / t
Volumen sobre tiempo es caudal
Volumen sobre tiempo es caudal
Q = V / t
Y caudal es sección por velocidad
Y caudal es sección por velocidad
Q = S . v ,
nos queda como expresión final, considerando que la densidad del agua es 1000 Kg / m3 y que 1 Kw =102 Kgm/seg
W ( Kw ) = ½ . S (m. cuadrados) . v3 (velocidad al cubo en m/seg)
Un ferviente seguidor de nuestras charlas, flamante propietario de una Estancia aledaña a las costas del Rio Capitán, efluente del Lago Quiroga en la provincia de Santa Cruz , pretende obtener energía eléctrica de las aguas de dicho río y solicita las recomendaciones pertinentes. Dado que ya no se trata de un río de llanura y que además es un aprovechamiento para energia individual, no comunitaria, lo hemos tomado como ejemplo conceptual para terminar de entender este problema. Paso a paso sigamos con el procedimiento establecido. Veamos algunos datos reales.
La velocidad del agua en el sitio elegido para la transformación, es decir el futuro emplazamiento de la turbina, es de 1,6 metros por segundo. En esa zona el ancho del río es entre 5,5 a 6 metros y la profundidad alrededor de 50 a 60 cm. Con esos datos la sección será entre 2,75 a 3,6 metros cuadrados y el caudal medio de unos 5 metros cúbicos por segundo, de acuerdo a:
S = 5,5 a 6 x 0,50 a 0,60 = 1,37 a 3,60 m 2 y Q = 2,20 a 5,76 m3/seg
Si tomamos 3 m2 , entonces la potencia disponible en ese punto será:
W (Kw) = ½ S (m2) x v3 (m/seg) = ½ x 3 x 1,6 3 = 6,14 Kw
Sin embargo, veamos que pasa si pretendemos transformar la energia cinética en potencial construyendo una pequeña represa de solo un metro de altura, que obligue a retener el agua elevando su nivel. Sin la represa, la energia potencial del agua seria cero ya que de acuerdo a lo que hemos visto, pag 71 CD1,
W (Kw ) = 9,8 x Q (m3/seg) x H (m)
Y si h = 0 es cero W = 0
Pero si H fuera 1 metro,
W = 9,8 x 5 x 1 = 50 Kw
Obsérvese que se han tomado los valores teóricos a efectos comparativos. En realidad a los efectos prácticos se suele tomar un rendimiento del 50 % , con lo cual
W= 5 x Q X H (pag71 CD1).
Resulta obvio aclarar que la potencia obtenida, para igual caudal, es proporcional a la altura de tal forma que si la represa tuviese 2 mts la potencia aprovechable serian 100 Kw, que con 24 horas de funcionamiento continuo y 30 días nos darían 72.000 Kwhora por mes. Nada mas ni nada menos que la energía consumida por 500 familias tipo. Aprovechemos para razonar que pasó con este enfoque. ¿ De donde salió la diferencia de energia entre el aprovechamiento dinámico y el estático? En el primer caso estabamos limitados a solo 6,14 Kw y con solo provocar una elevación de dos metros de altura disponemos 16 veces mas energía, cuando el caudal del río sigue siendo el mismo. Ni duda que lo único que hemos hecho es evitar que, mediante la creación de un pequeño lago cuya profundidad creció de 0,50 a 2,50 frente a la represa , la velocidad del agua bajo tanto que con la economía de los rozamientos aumentamos la potencia disponible en esa proporción. Recordemos que la pendiente que corresponde a los 1, 6 m/seg es del orden de 0,25 m / Km y que para alcanzar el nivel de 0,50 debemos ahora ir aguas atrás hasta unos 8 Km, suponiendo que la velocidad del torrente sea constante, cosa que no es así ya que en los 8,5 Km de distancia total la diferencia de altura es de 350 m, según se puede apreciar en el mapa de referencia. En definitiva, esos 8 Km de reducción gradual de velocidad del agua por aumento de la sección son los que nos han permitido no solo recuperarle al río 94 Kw sino también acumular unos 80.000 m3 de agua que significan mas de 4 horas y media de contribución del caudal de 5 m3 por segundo, teniendo en cuenta que las barrancas en esos 8 Km tienen mas de 2 metros de altura. Veamos ahora que pasa si pretendemos, sin el dique , aumentar la velocidad del agua restringiendo el paso, a través de una construcción tipo embudo. Solo conseguiremos aumentar la velocidad del agua y por ende el tamaño físico de la turbina pero de ninguna manera aumentar la energía dado que las condiciones cinemáticas no han cambiado y deberemos conformarnos con los 6,14 Kw teóricos ya calculados. En efecto, supongamos que por medio de dos paredones reducimos el ancho del río a una cuarta parte, digamos a 1,5 metros de ancho. Como la potencia es la misma se cumplirá que:
W1 = W2= S1 x v13 = S2 x v23
S1/ S2 = (v2/v1) 3
S1 = S2 x (v2/ v1) 3 y v1 = v2 . ( S2/S1)1/3
Y aplicado para el caso de reducir a la cuarta parte el ancho del río, la velocidad aumentará la raíz cubica de 4, o sea será 2,5 m/seg. con lo cual el ancho de la rueda tipo Zuppinger será solo de 1,5 metros y la velocidad también habrá aumentado 1,58 veces, pero la potencia será la misma, a diferencia del caso de represar el agua. A 350 metros de diferencia de altura entre el lago Quiroga y su confluencia con el Río Chico, el Capitán, en solo 8,5 Km de distancia tiene una potencia
W = 9,8 . 5 . 350 = 17.150 K w = 17,15 Mw
Basta multiplicar por 24 horas para darnos cuenta que la Naturaleza pone diariamente en nuestras manos 411 megawatios hora pero que, por falta de dispositivos de conversión se disipan entre las rocas y el lecho del río.
Recordemos que el Limay en 500 Km de recorrido tiene 100 veces menos pendiente que el Capitan, si bien su caudal es 60 veces mayor. Además, y a efectos comparativos digamos que una turbina de las cuatro instaladas en la represa de Pichi Picun Leufu tiene 70 Megawatios. Estableciendo otro parametro comparativo, algo mas conocido en el sudeste de nuestra provincia, la energía capaz de entregar el Río Capitan es equivalente nada mas ni nada menos que la que se obtendría con alrededor de 130 aerogeneradores como los instalados en Tandil, visibles desde el peaje de la Ruta 226.
Veamos ahora una alternativa de aprovechamiento hidrostático pero reemplazando la represa hipotética por un simple caño capaz de encauzar parte del caudal disponible, trayéndolo desde algunos metros rio arriba. Como vimos antes, 350 metros de caída en 8 Km de distancia , suponiendo una pendiente uniforme serían 4,4 metros de pendiente cada 100 de recorrido. Por supuesto que hay tramos en que esa pendiente es mucho mayor; observemos el mapa y veremos que entre los 950 y 925 metros de altura hay una distancia cercana a los 400 metros, o sea 6,25 metros por cada 100. Bastara colocar un caño de 100 metros entre esos puntos para tener una centralita de agua corriente , en lugar de una represa de esa altura cuyo costo es notablemente superior. Para lograr los 50 Kw equivalentes con una represa de 1 metro de altura antes mencionada bastará con solo 0,8 m3/s circulando por el caño de 100 metros, en lugar de los 5 m3/seg .
W ( Kw ) = ½ . S (m. cuadrados) . v3 (velocidad al cubo en m/seg)
Un ferviente seguidor de nuestras charlas, flamante propietario de una Estancia aledaña a las costas del Rio Capitán, efluente del Lago Quiroga en la provincia de Santa Cruz , pretende obtener energía eléctrica de las aguas de dicho río y solicita las recomendaciones pertinentes. Dado que ya no se trata de un río de llanura y que además es un aprovechamiento para energia individual, no comunitaria, lo hemos tomado como ejemplo conceptual para terminar de entender este problema. Paso a paso sigamos con el procedimiento establecido. Veamos algunos datos reales.
La velocidad del agua en el sitio elegido para la transformación, es decir el futuro emplazamiento de la turbina, es de 1,6 metros por segundo. En esa zona el ancho del río es entre 5,5 a 6 metros y la profundidad alrededor de 50 a 60 cm. Con esos datos la sección será entre 2,75 a 3,6 metros cuadrados y el caudal medio de unos 5 metros cúbicos por segundo, de acuerdo a:
S = 5,5 a 6 x 0,50 a 0,60 = 1,37 a 3,60 m 2 y Q = 2,20 a 5,76 m3/seg
Si tomamos 3 m2 , entonces la potencia disponible en ese punto será:
W (Kw) = ½ S (m2) x v3 (m/seg) = ½ x 3 x 1,6 3 = 6,14 Kw
Sin embargo, veamos que pasa si pretendemos transformar la energia cinética en potencial construyendo una pequeña represa de solo un metro de altura, que obligue a retener el agua elevando su nivel. Sin la represa, la energia potencial del agua seria cero ya que de acuerdo a lo que hemos visto, pag 71 CD1,
W (Kw ) = 9,8 x Q (m3/seg) x H (m)
Y si h = 0 es cero W = 0
Pero si H fuera 1 metro,
W = 9,8 x 5 x 1 = 50 Kw
Obsérvese que se han tomado los valores teóricos a efectos comparativos. En realidad a los efectos prácticos se suele tomar un rendimiento del 50 % , con lo cual
W= 5 x Q X H (pag71 CD1).
Resulta obvio aclarar que la potencia obtenida, para igual caudal, es proporcional a la altura de tal forma que si la represa tuviese 2 mts la potencia aprovechable serian 100 Kw, que con 24 horas de funcionamiento continuo y 30 días nos darían 72.000 Kwhora por mes. Nada mas ni nada menos que la energía consumida por 500 familias tipo. Aprovechemos para razonar que pasó con este enfoque. ¿ De donde salió la diferencia de energia entre el aprovechamiento dinámico y el estático? En el primer caso estabamos limitados a solo 6,14 Kw y con solo provocar una elevación de dos metros de altura disponemos 16 veces mas energía, cuando el caudal del río sigue siendo el mismo. Ni duda que lo único que hemos hecho es evitar que, mediante la creación de un pequeño lago cuya profundidad creció de 0,50 a 2,50 frente a la represa , la velocidad del agua bajo tanto que con la economía de los rozamientos aumentamos la potencia disponible en esa proporción. Recordemos que la pendiente que corresponde a los 1, 6 m/seg es del orden de 0,25 m / Km y que para alcanzar el nivel de 0,50 debemos ahora ir aguas atrás hasta unos 8 Km, suponiendo que la velocidad del torrente sea constante, cosa que no es así ya que en los 8,5 Km de distancia total la diferencia de altura es de 350 m, según se puede apreciar en el mapa de referencia. En definitiva, esos 8 Km de reducción gradual de velocidad del agua por aumento de la sección son los que nos han permitido no solo recuperarle al río 94 Kw sino también acumular unos 80.000 m3 de agua que significan mas de 4 horas y media de contribución del caudal de 5 m3 por segundo, teniendo en cuenta que las barrancas en esos 8 Km tienen mas de 2 metros de altura. Veamos ahora que pasa si pretendemos, sin el dique , aumentar la velocidad del agua restringiendo el paso, a través de una construcción tipo embudo. Solo conseguiremos aumentar la velocidad del agua y por ende el tamaño físico de la turbina pero de ninguna manera aumentar la energía dado que las condiciones cinemáticas no han cambiado y deberemos conformarnos con los 6,14 Kw teóricos ya calculados. En efecto, supongamos que por medio de dos paredones reducimos el ancho del río a una cuarta parte, digamos a 1,5 metros de ancho. Como la potencia es la misma se cumplirá que:
W1 = W2= S1 x v13 = S2 x v23
S1/ S2 = (v2/v1) 3
S1 = S2 x (v2/ v1) 3 y v1 = v2 . ( S2/S1)1/3
Y aplicado para el caso de reducir a la cuarta parte el ancho del río, la velocidad aumentará la raíz cubica de 4, o sea será 2,5 m/seg. con lo cual el ancho de la rueda tipo Zuppinger será solo de 1,5 metros y la velocidad también habrá aumentado 1,58 veces, pero la potencia será la misma, a diferencia del caso de represar el agua. A 350 metros de diferencia de altura entre el lago Quiroga y su confluencia con el Río Chico, el Capitán, en solo 8,5 Km de distancia tiene una potencia
W = 9,8 . 5 . 350 = 17.150 K w = 17,15 Mw
Basta multiplicar por 24 horas para darnos cuenta que la Naturaleza pone diariamente en nuestras manos 411 megawatios hora pero que, por falta de dispositivos de conversión se disipan entre las rocas y el lecho del río.
Recordemos que el Limay en 500 Km de recorrido tiene 100 veces menos pendiente que el Capitan, si bien su caudal es 60 veces mayor. Además, y a efectos comparativos digamos que una turbina de las cuatro instaladas en la represa de Pichi Picun Leufu tiene 70 Megawatios. Estableciendo otro parametro comparativo, algo mas conocido en el sudeste de nuestra provincia, la energía capaz de entregar el Río Capitan es equivalente nada mas ni nada menos que la que se obtendría con alrededor de 130 aerogeneradores como los instalados en Tandil, visibles desde el peaje de la Ruta 226.
Veamos ahora una alternativa de aprovechamiento hidrostático pero reemplazando la represa hipotética por un simple caño capaz de encauzar parte del caudal disponible, trayéndolo desde algunos metros rio arriba. Como vimos antes, 350 metros de caída en 8 Km de distancia , suponiendo una pendiente uniforme serían 4,4 metros de pendiente cada 100 de recorrido. Por supuesto que hay tramos en que esa pendiente es mucho mayor; observemos el mapa y veremos que entre los 950 y 925 metros de altura hay una distancia cercana a los 400 metros, o sea 6,25 metros por cada 100. Bastara colocar un caño de 100 metros entre esos puntos para tener una centralita de agua corriente , en lugar de una represa de esa altura cuyo costo es notablemente superior. Para lograr los 50 Kw equivalentes con una represa de 1 metro de altura antes mencionada bastará con solo 0,8 m3/s circulando por el caño de 100 metros, en lugar de los 5 m3/seg .
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